Energie von Erdnüssen für Bergwanderer

Question

Hallo,

zu folgender Aufgabe habe ich Lösungen, die kontrolliert werden müssen:


zu a)
Tagesbedarf: 2000kcal (10.000kJ)
Bergwanderung erfordert höheren Energiebedarf durch höheren Energieverbrauch

500g ≡ 2835kJ

567kcal*4,184J-75%=593,082 kcal

593,082 kcal/5,67kcal=104,6g


zu b)
100g≡100°C
104,6g≡1,046*100°C
→1,046l

zu c)
1W=1J/s=1kg*m²/s³
3W: 3J/s=3kg*/m²/s³

593,082kcal*4,184J=2484,54J

2484,54J*3/3600s=2,07h


Sind meine Lösungen richtig?

Grüße Mountain_lion

Comments

Um 70 kg auf 2300 m zu heben benötigt man: 700N*2300m= 1610000Nm = 1610KJ

Von den Erdnüssen kann nur ein Viertel der enthaltenen Energie umgesetzt werden, also nur 567/4 pro 100g.

Deine Lösungen können auch deshalb nicht stimmen,

Deine Ansätze verstehe ich nicht.

Answer 1

a) Ein 70 kg schwerer Wanderer möchte auf einen 2300 m hohen Berg steigen. Wieviel Gramm Erdnüsse (100 g haben 567 kcal) müsste er essen, wenn 25% der Energie entsprechend umgewandelt wird? (1 cal = 4.184 J)

E = m·g·h = (70 kg)·(9.81 N/(kg))·(2300 m) = 1579410 J

1579410 J / 0.25 = 6317640 J

6317640 J * (1 cal) / (4.184 J) = 1509952 cal = 1510 kcal

1510 kcal * (100 g) / (567 kcal) = 266.3 g

b) Wieviel Liter Wasser könnte man mit der Energie in der berechneten Menge an Erdnüssen aus Teilaufgabe a) von Raumtemperatur (20° C) auf 100° C erhitzen?

Q = 6317640 J

Q = m·c·T

m = Q/(c·T) = (6317640 J)/((4186 J/(kg·K))·(80 K)) = 18.87 kg

V = m/p = (18.87 kg)/(1 kg/l) = 18.87 l

e) Wieviele Stunden würde diese Energie ausreichen, um die 3 Watt Taschenlampe des Wanderers zu erleuchten?

E = 6317640 J

t = E/P = (6317640 W·s)/(3 W) = 2105880 s = 585.0 h

Comments

Hallo Gast eh65 und Der_Mathecoach,

vielen Dank für Eure Antworten! Ich hatte den falschen Ansatz, denn ich dachte dass ein erwachsender Mann ein Kalorienbedarf von über 2.000 kcal hat und viel mehr, wenn er noch einen Berg hochwandert. Stimmt, die 70kg und die Berghöhe stehen ja nicht umsonst in der Aufgabe. Ich bedanke mich für Eure Unterstützung und wünsche Euch noch einen schönen Pfingstmontag!

Grüße Mountain_lion

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Du darfst grundsätzlich nur Angaben aus der Aufgabenstellung verwenden. Also nichts hinzudichten !