Physik: Zentraler Stoß (vollelastischer Stoß)

Question

Hey, ich habe Probleme bei einer Aufgabe in Physik.
Die Aufgabe lautet:
"Zwei Gleiter mit den Massen m₁ = 150g und m₂ = 450g stoßen elastisch aufeinander mit den Geschwindigkeiten v₁ = +3,0 ^m/_s  und v₂ = +1,0 ^m/_s

(a) Welche Geschwindigkeiten besitzen sie nach dem Stoß?

(b) Welchen Impuls und welche Energie überträgt der erste Gleiter auf den zweiten?

(a)
geg. : m₁ = 150g = 0,150kg; m₂ = 450g = 0,450kg; v₁ = +3,0 ^m/_s  und v₂ = +1,0 ^m/_s

ges.: u₁ ; u₂

Lösung:

u₁ = ^{(m2*(2*v2-v1)+m1*v1)}/_(m1+m2) = 0 ^m/s;

u₂ = ^{(m1*(2*v1-v2)+m2*v2)}/_(m1+m2) = 18 ^m/s

Das ergibt für mich irgendwie wenig Sinn, denn wie soll der Gleiter 1 mit einer Geschwindigkeit von 3 m/s Gleiter 2 auf eine Geschwindigkeit von 18 m/s beschleunigen?

(b) kann man über den Impulserhaltung und Energieerhaltung berechnen, richtig?

Comments

Ich habe deine Frage gleich in die Physik verschoben. Hier gibt es Spezialisten, die deine Rechnung kontrollieren können.

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Es soll schon Stoß heißen, aber ich kann es halt nicht mehr bearbeiten. Und ja die Frage sollte vollständig sein.

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a) Welche Geschwindigkeiten besitzen Stoss ???

@

 Und ja die Frage sollte vollständig sein.

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Tut mir leid bin etwas unkonzentriert, es soll heißen "Welche Geschwindigkeiten besitzen sie nach dem Stoß?"

Answer 1

Das ergibt für mich irgendwie wenig Sinn, denn wie soll der Gleiter 1 mit einer Geschwindigkeit von 3 m/s Gleiter 2 auf eine Geschwindigkeit von 18 m/s beschleunigen?

Der Gleiter, der von hinten stupst, bleibt stehen. Der andere setzt seinen Weg mit grösserer Geschwindigkeit fort.

Aber vielleicht ist der Unterschied ja nicht so gross, wie es in dieser Rechnung aussieht.

Comments

Auf dem Angabenblatt steht ein Ersatzergebniss wie folgt da: "(0; 2,0 m/s)".

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Dummheit sollte Bestraft werden.

(a) für u1 kommt 0 m/s und u2 kommt 2 m/s raus. Es war nur ein Tippfehler den ich 2 mal gemacht habe.

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Gut. Dann sollte das (a) ja geklärt sein.

b) Welchen Impuls und welche Energie überträgt der erste Gleiter auf den zweiten?

Ganzer Impuls und ganze E_(kin) die der erste Gleiter vor dem Stoss hatte, ist nachher im 2. Gleiter. Grund: Impuls und E_(kin) des ersten Gleiters sind nach dem Stoss beide 0 [...].  Einheiten nicht vergessen. 

Answer 2

Hallo

du hast dich einfach verrechnet, machs noch mal!

bei b Impuls und Energie vor dem Stoß von 1, und nach dem Stoß, was sich geändert hat, wurde übertragen.

Gruß lul

Answer 3

  Du lebst echt hinter dem Mond - bzw.deine Lehrer. Mir Frankfotter kenne da en geile Witz.

   Wer du bis unn wer dein Lehrer is.

   Waaste schon emaa in ===> Dribbdebach geweese; in Sachsehause?

   Uffn ===>  Affetorplatz?

  Sitzt e klaa Äffsche uff die Palm in Urwald. Unn rings kimmt e konzentriscn Feuerwalz uff des Äffsche aufg zu.

   Wie soll sisch des klaa Äffsche in Sischerheit bringe?

  Ei woher soll's dann des klaa Äffsche wisse, wann's de große Aff net weiß?

  Hast du jemals ein Programm geschrieben? Basic?  Um den elastischen Stoß zu lösen, folge bitte den nach stehenden Programmschritten:

   Schritt 1 : Wir bestimmen die Gesamtmasse M des Zweikörpersystems.  Diese Masse ist gleichzeitig die Masse des Schwerpunkts; der Schwerpunkt vereinigt in sich die Gesamtmasse des Systems.

     M  :=  m1  +  m2  =  150  g  +  450  g =  600  g     (  1  )

    Schritt 2 :    Der Schwerpj kt vereinigt in sich auch den Gesamtimpuls des P  Systems .

     P  :=  m1  v1  +  m2  v2  =  150  g  *  3  m/s  +  450  g  *  1  m/s  =  900 g m/s    (  2  )

   Schritt 3 :  Aus den Angaben ( 1;2 ) über   Gesamtmasse  und-impuls bekommst du die Schwerpunktsgeschwindigkeit  V  , die   ALLES ENTSCHEIDENDE WICHTIGSTE GRÖSSE .

   Allein hier siehst du schon, was deine Lehrer wert sind. Dass die dir das Wichtige überhaupt nicht gesagt haben.

   M  V  =  600  g  *  V  =  P  =  900  g m/s  ===>  V  =  1.5  m/s    (  3  )

   Wir sind schon fertig;  die Schwerpjnktsgeschwindigkeit ändert sich ja nicht beim Stoß ===>  Schwerpunktatz . Bis hier Her kommen die schlauen Leute ja alle; nur ich bin sogar weiter als die Zeitschrift für Physik, die sonst immer die Nase vorne hat. Ich habe nämlich eine Mittelwertbeziehung entdeckt:

      Schritt 4 :  v1;2 waren ja die Geschwindigkeiten vor dem Stoß. u1;2 mögen wie üblich die Geschwindigkeiten nach dem Stoß sein.  Dann gilt

   V  =  1/2  (  v1  +  u1  )  =  1/2  (  v2  +  u2  )       (  4  )

   Frage; welche anschauliche physikalische Begründung fällt dir für ( 4 ) ein?

   Hier ich helf dir mal ganz gewaltig auf die sprünge.  Berim elastischen Stoß hertrscht ===>  Superposition;  der Schwerpunkt bewegt sich ja völlig unbeeinflusst  von der ===>  Relativbewegung der beiden Massen. Alles was geschieht: Die Relativbewegung kehrt ihre Richtung um.

   Von Wegen es gäbe nichts mehr zu entdecken in diesem wohl ehrwürdigsten Felde der modernen Physik. Ich habe eine Regel aufgestellt - die funktioniert meist noch viel schneller als die mühsame Rechnung  (  4  )  Diktat für Formelsammlung, Regelheft und Spickzettel:

  "  Die  LANGSAME  Masse bewegt sich nach dem Stoß um genau so viel SCHNELLER als der Schwerpunkt, wie sie  vorher  LANGAMER  war.

    Und d die  SCHNNELLE Masse bewegt sich nach dem Stoß um genau so viel LANGSAMER als der Schwerpunkt, wie sie  vorher  SCHNNELLER  war.   "

   Üben wir das mal.    v1 war also 3 m/s , das sind 1.5 m/s schneller als der Schwerpunkt.   Dann ist sie nach dem Stoß 1.5 m/s langsamer - das wäre Null. m1 kommt zur Ruhe .

   Und v2 ist 1 m/s . Das sind 0.5 m/s langsamer als der Schwerpunkt.  Also ist sie nach dem Stoß um 0.5 m/s schneller; das wären 2 m/s .

    Machen wir die Probe; die Impulsbilanz schaffst du im Kopf.

   Und jetzt die Energie.

    1/2  m1 v1  ²  +  1/2  m2  v2  ²  =  900  W  s    (  5  )

   Da nach dem Stoß m2 die Energie alleine trägt, sollte der Vergleich nicht schwer fallen.

   Ich les grad; Dummheit sollte bestraft werden. Meine Rede.

   Vielleicht wunderst du dich, dass mein Ansatz nirgends Bezug nimmt auf Erhaltungssätze. Mein Lieber es ist zweierlei, ob du dich in tief schürfenden philosophischen  fernöstlichen Meditationen ergehst oder ob du bestrebt bist, diese Aufgabe in optimaler Zeit zu lösen.

   b)  kann man über den Impulserhaltung und Energieerhaltung berechnen, richtig?

   Eine ähnliche "  Kann man "  Frage beantwortete ein büttenredner in der Mainzer Fastnacht

   " Kammer ( kann man ) - kammer - warum soll mer? "

  Punkt b) ruft bei mir übrigens eine gewisse Nostalgie wach. Es war nicht das erste Mal, dass ich mich meiner Umwelt überlegen fühlte.

   Mach dich mal schlau, was ein  ===>  Inertialsystem und was das  ===>  Relativitätsprinzip ist .

  ( In den Naturgesetzen ist so etwas wie eine absolute Bewegung gegen dem absoluten Raum nicht erkennbar. )

  Ach übrigens. Nicht nur ihr könnt Deutsch mit eurem ewigen " Hochpunkt " statt Maximum. Es heißt nicht Inertial-sondern Trägheitssystem ( TS )

  " Heute sind aber alle Schüler wieder inert ... "

   Unser Franzlehrer   "  Jockel  "  hatte mal verkündet

   " Und Herr Moster, Herr Sörrgel und Herr Schmelzle. Die sind ja so faul und träääge. "

   Leider lässt sich der Stimmton dieses Mannes mit den Mitteln der Feuerzangenbowle nicht wieder geben.

   Langer rede kurzer Sinn; in jeder kleinen Pause oder Regenpause

   " Haba; mach mal den Jockel. "

   " Moster du bist ja so fauuul und trääääge ... "

   Es war jedesmal wieder ein Brüller.

   Also als wir die Stoßgesetze hatten. Da schrieb ich eine kleine Forschungsarbeit.

   Zwar nicht gleich für Jugend forscht.  Worum geht es?  Wechsle dochmal das Bezugssystem. Im Computer lässt sich das heute ja hervorragend machen.

  Du wirst dein blaues Wunder erleben. Die Gesamtenergie bleibt natürlich erhalten.

   Aber ob m1 Energie abgibt an m2 oder umgekehrt. Und wie viel. Das ist nämlich durchaus Bezugssystem abhängig. Verblüffend; nicht? Also die Masse m2 hat kein Gedächtnis

  " Ich bekomme jetzt so und so viel Energie von m1. "

   Deshalb ist die dies bezügliche Frage unter Ziffer b schlicht Mumpitz.

   Vermagst du mir so weit geistig zu folgen?

   Ziffer b oder " Arabisch Beta "  , wie FridelPanitz zu sagen pflegte. Ein Urgestein der Määnzer Fassenacht.

Comments

... mit eurem ewigen " Hochpunkt " statt Maximum ...

Ich denke nicht, dass diese beiden Begriffe die gleiche Bedeutung haben, auch wenn der zweite (!)  diesbezüglich oft missbraucht wird.

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  Ich hatte mal einen Deutschlehrer;  " Dr. "  Hugo Meder.

   " Der Hugo ist groß; der Hugo ist mächtig. Ein Hugo Meder ist 1.60 m ... "

   Vorgenannter Hugo hielt es für seine Pflicht, uns den sog. " Unterschied zwischen Form und Inhalt "  zu vermitteln.

   Rein inhaltlich sind meine Darlegungen über den elastischen Stoß sachlich bzw. sachbezogen. Jeder Schüler, der das liest und so " lebensklug " ist, die Klappe zu halten,   wird damit in die Lage versetzt, in der Klausur seine sämtlichen Klassenkameraden über den Tisch zu ziehen - weil er ja weniger Spickzettel benötigt.

   Und dem Lehrer dreht er eine lange Nase ...

   Hier aus welcher Operette stammt die Arie

   " Die Dummheit, die trägt selten Zinsen ... "

   Aber formal erfüllen meine Darlegungen alle rhetoruschen Merkmale einer Polemik. Du in deinem Kommentar gehst weder auf die Physik ein noch auf das schulische Umfeld.

   Dir ist vielleicht nicht geläufig, dass icbnh über geheimdienstliche Erfahrungen verfüge ( siehe den  Nashfilm " A Beautiful Mind " )  Da geht es nämlich auch darum.

   Es gibt nämlich Sprechweisen, die gar keinen Sinn ergeben,  so lange man sich bemüht, sie wörtlich zu nehmen. Erst wenn du einen Hintersinn suchst, offenbaren sie ihre ganze Schönheit.

   Ungelogen; ich habe mich hier zwei Mal eingeloggt und mich vergeblich bemüht zu verstehen, was du mir nun eigentlich sagen willst.

   Das Wort  " Höhepunkt "  gibt es in der deutschen Sprache. Dagegen das Wort " Hochpunkt " erscheint mir ausgesprochen lächerlich; ich kann das sagen, weil ich als Muttersprachler die  ===>  generative Grammatik der deutschen Sprache besitze ===>  Ferdinand de Saussure ===>  Noam Chomsky .

   Das ist ja gerade der jumping point;  das Wort " Hochpunkt "   hörte ich erstmals mit 50 . ( Ausgerechnet noch in jenem  tabu_enen Portal, dessen Namen ich nicht sagen darf. ) Und gleich beim ersten Mal stufte ich das Wort als lächerlich ein - so wie " Meuchelpuff " für Pistole opder " Sechstopf_Zerknalltreibling "  für Sechszylinder.

   ( Das muss ja nicht sein; es gibt Neuschöpfungen, auf die das Volk geradezu gewartet hat. )

   Halten wir fest: Das Wort " Hochpunkt "  hat überhaupt keine  "  Bedeutung "  , sondern nur die emotionale Konnotation des Lächerlichen . Dagegen Maximum und " maximal " sind  Begriffe, die selbst der Bildzeitungsleser versteht und benutzt ( jenen berühmten Hirni Wortschatz aus 3 00 Wörtern. ) Das erkennst du besonders gut an dem volkstümlichen Superlativ

   "  Die maximalSTE Stimmenzahl "

   ( Es kann ja nur einen einzigSTEN maximalDSTEN geben. )

   Wo du mich nun voll Rat los und mit einem Fragezeichen zurück lässt: Du scheinst zu behaupten, der Begriff des Maximums werde " missbraucht "

   Heute leben wir nicht im Zeitalter der 68_er.  Bereits jeder aufmerksame Rundfunkhörer erkennt: Das Zeitalter des " Missbrauchs "  ist angebrochen. Jede Sopranistin, die auf sich hält, muss behaupten, ihr Dirigent habe sie ( mit dem Taktstock? ) missbraucht.

   Neulich kam ein Bericht über eine Preisverleihung in New York. Eine Journalistin hatte ganz klar erkannt, wojer der Wind weht. Da siwe ausschließlich über Missbrauch schrieb, erzielte sie die MAXIMALSTE Zahl an Interviews mit missbrauchten Dämlichkeiten.

   ( Selbst redend machtr das ja keinen Effekt, wenn es sich bei der Missbrauchten um Lieschen Müller handelt. )

   Aber sage mir:  Wioe um alles in der Welt missbraucht man das Maximum?

   Wir hatten übrigens mal einen Lehrer. Der hielt es für seine Pflicht, gegen "  geistige Trägheit und Libertinage " zu felde zu ziehen, wie er das nannte. Seine diesbezüglichen Tesen stützte er mit einem Artikel aus der FAZ . Darin hieß es

   " Besonders gewagte Fächerkombinationen wie Hebräisch und Bodenturnen werden automatisch mit der Versetzung belohnt. "

   In diesem Sinne:

   " Besonders gewagte Gedankenverbindungen wie   ' missbrauchtes Maximum '  werden automatisch mit der Prämiierung als Monatsbester belohnt ... "

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  Ungelogen; ich habe mich hier zwei Mal eingeloggt und mich vergeblich bemüht zu verstehen, was du mir nun eigentlich sagen willst.

Du hast mein Mitgefühl, denn bei mindestens 80% deiner Texte geht es mir ebenso.

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  Merkst du eigentlich nicht, wie sehr die Paradoxie dein zweiter Lebenszweck ist? Stell dir einen Lehrer vor; mehrere Schüler melden sich

  " Wir haben uns vergeblich bemüht zu verstehen, was Sie uns eigentlich sagen wollen. "

    Und der Schrat würde antworten

   " IHR HABT  MEIN MITGEFÜHL ... "

   Mit vielen  Menschen, ihren Sorgen und Nöten kannst du Mitgefühl haben. In seiner Aphorismensammlung  " Menschliches; allzu Menschliches  "  fragte sich ja Friedrich Nietzsche  in seiner Auseinandersetzung mit der Tese

   "  Mir ist nichts Menschliches fremd "

   ob das wirklich möglich sei - Verständnis für absolut alles zu zeigen.

   Einmal ist immer das erste Mal, sprach die Jungfrau.

   Du kannst immerhin die zweifelhafte Ehre für dich beanspruchen, als erster mein Unverständnis mit deinem Mitgefühl beantwortet zu haben ...

   Kennst du noch das Comic  "  Fix & Foxy " von ===>  Rolf Kauka?

   Maß gebende Pädagagogen bezeichneten das ja seiner Zeit als Schund. Aber bei meinen heutigen Kenntnissen des surrealen Teaters und z.B. von Karl Valentin und Heinz Erhardt muss ich gestehen:  Rolf Kauka war ein Urgestein der absurden Sprachverdrehung;  so richtig zu genießen vermochten ihn eigentlich nur die Söhne und Töchter des großbürgerlichen Bildungsmilieus . Ganz analog; meine Kollegen, besonders die Personalsachbearbeiterinnen, hielten mich für Kindlich, weil ich häufig aus Comics zitierte.

   Folgender Sketch;  " Das elektrische Klavier "

    Fix & Foxy berichten Lupo, sie beabsichtigten, jede Nacht in der Bar " Zum grünen Kakadu "  als Pianisten aufzutreten, um sich bissele Kohle dazu zu verdienen.  Die Figur Lupo  ist durchaus so angelegt, dass sie den Kindern einen Spiegel vorhalten soll.  Sein Charakter ist vorlaut, frech, Geld gierig und Genuss süchtig. Dabei stink faul.    Dabei aber nie böse im sinne von Grimms Märchenhelden.

    Lupo greift zum Hörer.

   " Hallo - ist dort die  Instrumentenhandlung ' Ton & Musik ' ?  Mein Name ist Luuuupooooo . Nein - vorne ' Lu ' und hinten ' Po ' "

   Bereits hier offenbart Kauka, dass er von Klassikern wie Shakespeare und Ionesco gelernt hat, wie man eine Figur einführt.  Am Telefon würde ich doch buchstabieren " Ludwig - Ulrich - Paul - Otto "  Es gibt  noch mehr so Szenen, wo sich Kauka als Dekonstruktivist erweist, indem er  absurde Buchstabiertechniken anwendet.  Lupo weiter

  "  Ja ; hem. Ich hätte gerne ein epileptisches Klavier. Ja meinetwegen auch ein elektrisches; Hauptsache, es spielt von alleine. Und bringen Sie das Instrument zum grünen Kakadu. Was? Nein;  ' DU ' wie '  SIE  ' ... "

   Wo nahm es der Mann nur her?    Das ist weder ein Witz der Alltagssprache noch gar Kindermund. Abermals klappt die Verständigung am Telefon nicht so recht: wie buchstabiert man " Kakadu "  ?  Er meint " Kakadu " ; also  " KakaDU "  wie " KakaSIE " ...

   Lupos List:   Er kann ja gar nicht Klavier spielen. Mit dem elektrischen Dings kriegt er also Kohle für nothing und - was diese Figur auch auszeichnet - er sehnt sich nach der Bewunderung der anderen, will ständig im Mittelpunkt stehen.  Ich find das chon bezeichnend; denn nicht jeder wäre dazu fähig. sich bewundern zu lassen für etwas, was in Wirklichkeit andere geleistet haben. Und jetzt kommt  der paradoxe Höhepunkt des Dialogs, auf den ich eigentlich hinaus wollte. Der Besitzer des grünen Kakadu

   " Meister Lupo; du hast ja sogar dei eigenes Klavier mitgebracht. "

   " Was ein echter Künstler ist, pflegt nie auf fremden Instrumenten zu spielen. "

    " VERSTEHE VERSTEHE. "

      " SO IST ES ... "

    Ich könnte mir vorstellen: Über diese Pointe lesen 99 % der Kinder hinweg.  Eine Phrase; " so ist es "  Aber was bedeutet sie denn?

   " Ich  habe mich immer gefragt, warum man vom Rand der Erdscheibe nicht runter fällt. Und jetzt begreife ich: Die Erde ist ja eine Kugel. "

    " So ist es. "

    Diese Floskel dient in Wirklichkeit als Bekräftigung. Du willst damit  eine richtige Einsicht hervor heben im Gegensatz zu anderen, teilweise oder gänzlich irrigen Ansichten.   Auch der Barkeeper gebraucht eine Floskel - er habe Lupo " verstanden "     Wenn dir jemand versichert, er habe dich verstanden. Dann kann deine Antwort unmöglich lauten   SO  IST ES .

   Und ganz analog. Wenn ich dir sage, ich habe mich vergeblich bemüht, dich zu verstehen. Dann ist dein Migefühl eine paradoxe Reaktion.  Oder so.

   " Ich habe mich vergebens bemüht, dich zu verstehen. "

    " So ist es ... "

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Speziell für dich:

Die Funktion f(x) = 1 - x²  hat

den Hochpunkt (0|1)  und das Maximum 1

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  Ich will dir jetzt nicht widersprechen. Definieren kannst du, was du willst. Ob obige Definition kanonisiert ist, ist mir  nicht bekannt .

   Der Sprachgebrauch, dem ich bisher begegnet bin, ist folgender: Sei

     f  ====>  T  ====>  |R        (  1a  )

      x  ===>  y     (  1b  )

    eine Abbildung von dem topologischen Raum  T in  |R  .  Ein  x_max  €  T  heißt globales oder absolutes Maximum von f auf T , wenn

     (V)  x  |  f  (  x  )  <  =  f  (  x_max  )      (  1b  )

    analog für  Minimum.  Ein  x_max  heißt lokales Maximum,  wenn es eine (  offene  )  Umgebung  U  (  x_max  )   gibt, auf der x_max   absolutes  Maximum  ist.

   Ich geb's ja zu; eine Bezeichnung für den Funktionswert f_max habe ich bisher schmerzlich vermisst, bin ihr aber auch in der Literatur nirgends begegnet.

   Ich erinnere an das Maximumprinzip für harmonische Funktionen, das ganz offensichtlich aussagt,  es gibt keine lokalen Maxima - gemeint:  Punkte auf dem Definitionsbereich.

   Eine analoge Sprechweise findest du übrigens  auch  in meiner Dissertation im Zusammenhang  mit den beiden von mir entdeckten Maximumprinzipien .

   Ich weiß; strittige Fragen regelt  Bourbaki  . Du müsstest mal  im Bourbaki ( Der ist ja auch auf franz verfasst ) nachsehen, was denn nun ein Maximum ist.

   Bekanntlich hält sich kein Autor an den Bourbaki;  man kann diesen Klub ja nur bewundern. Denn die ganze Manpower, die die in dieses ( bis Heute unvollendete  ) Projekt stecken, fehlt doch für die Forschung  .

   Mein Freund Volker fragte übrigens:  Warum hatte Karl Murx  so einen Rauschebart?

   Antwort:  Der hatte doch so wenig zu essen. Sein Arbeitsplatz war in der National Library  .  Und immer wenn er mittags einen kleinen Imbiss eingenommen hatte, klemmte er seinen Rauschebart als Lesezeichen zwischen die Buchseiten, klappte das Buch zu, stützte den Kopf auf das Buch und hielt seinen Mittagsschlaf.

   Und wenn er dann wieder aus seinen revolutionären träumen erwachte, zeigte ihm der Bart gleich an, wo er fort fahren musste mit lesen ...

   Von besagtem Karl Murx stammt jener parpdistische Vorschlag, das Wort  "  Arbeitgeber  "    im Französischen wieder zu geben als

    "  donneur de travail  "

   so wie Arbeitnehmer als

   "  receveur de travail  "

   Wäre das schon der Tiefpunkt?  Dann schlage ich vor;  Hochpunkt möge heißen  "  haut point  "  so wie Tiefpunkt  =  "  point  profond  "   ...