Auf welcher Fläche muss ein Träger mindestens aufliegen, wenn die Flächenpressung nicht überschritten werden darf?

Question

Ein Träger liegt mit dem Flansch auf einer Stahlplatte auf. Aus den Trägerabmessungen geht hervor, dass die Breite der Auflagefläche b = 200 mm ist. An der Auflagefläche wird eine Kraft F = 270 kN übertragen. Auf welcher Länge l muß der Träger mindestens aufliegen, wenn die zulässige Flächenpressung σ_p ^zul = 65 N/mm² nicht überschritten werden darf?

Answer 1

Hallo amro,

  b = 200 mm ist.
  F = 270 kN = 270 000 N
  σ_p ^zul = 65 N/mm²

  F / A = 65
  270000 = 65 * A = 65 * b * l
  270000 = 65 * 200 * l
  l = 20.77 mm

  Die Mindest-Länge beträgt 20.77 mm

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  mfg Georg
 

Answer 2

Die Formel für die Flächenpressung lautet:

σ_p = F/A

Dabei errechnet sich die Fläche aus Länge und Breite wie folgt:

A = l*b

Eingesetzt:

σ_p = F/(l*b)

Nach l umstellen:

l = F/(σ_p*b)

Notwendige Länge ermitteln:

l^not = F/(σ_p^zul * b)

l^not = 270000N /(65N/mm²  * 200mm)

l^not = 20,8 mm

Der Träger muss also mindestens auf einer Länge von 20,8mm aufliegen.