Wie gross ist die Masse eines Teilchens, welches sich mit halber Lichtgeschwindigkeit bewegt?

Question

Serie 4 Aufgabe 4 Gemäss der speziellen Relativitatstheorie ist die Masse m eines Teilchens, welches sich mit der Geschwindigkeit v bewegt gleich
m = f(v) =m0/√(1 − v2/c2)
.
Hier ist c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c = 3000000 km/s) und m0 die Ruhemasse des Teilchens (= Masse, wenn sich das Teilchen nicht bewegt).
(a) Das gross ist die Masse eines Teilchens, ausgedruckt als Vielfaches von m0 , welches sich mit halber Lichtgeschwindigkeit bewegt?

(a) Wir setzen für v den Ausdruck 1/2  c ein:
f(1/2 c) = m0/(√1- 1/4)

wie weiss man, dass man für c 2 einsetzen muss und für v 1 ??

Comments

Bitte alle deine Formeln mit Brüchen und Wurzeln noch erklären. Die stimmen nicht, so wie sie hier stehen.

Wie lang ist der Bruchstrich und bezieht sich die Wurzel nur auf die 1?

---

Eine Klammer gefunden bei deiner andern Frage: m = f(v) = m0/√(1 − v2/c2)

Ich werde das mal korrigieren.

---

Aus dem Duplikat leider wiederum unklare Formeln weitere Teilfrage:

Mit welcher Geschwindigkeit (als Bruchteil von c) ist ein Teilchen unterwegs,
wenn m = 2m0 ist?

(c) Wir setzen fur m den Ausdruck 2m0 ein:
f-1 (2m0) = c*√1-(m0/2m0)² = c* √1-1/4   wie weiss man dass man für m0 1 einsetzen muss?

Answer 1

m(v) = m0 / √(1 - v^2 / c^2)

(a) Das gross ist die Masse eines Teilchens, ausgedruckt als Vielfaches von m0 , welches sich mit halber Lichtgeschwindigkeit bewegt?

v = c/2

m(v) = m0 / √(1 - (c/2)^2 / c^2)

Wir betrachten mal
(c/2)^2 / c^2 = c^2/4 / c^2 = c^2/(4 * c^2) = 1/4
Wir setzen also nur für v = c/2 ein. Das c kürzt sich dann hier heraus.

m(v) = m0 / √(1 - 1/4)
m(v) = m0 / √(3/4)
m(v) = m0 * 1 / √(3/4)
m(v) = m0 * √(4/3) = m0 * 1.154700538

Die Massenzunahme beträgt demnäch etwa 15%

Answer 2

Du setzt nicht  c = 2  und  v = 1, sondern  v = c/2. Anschließend kannst du  c²  kürzen.