Kinetik: Schlagballwurf

Question

Die ungewöhnliche Abwurftechnik von Markus wird mithilfe einer Videoanalyse untersucht. Dabei stellt sich heraus, dass er den Ball auf einer Strecke von 0.80 m praktisch konstant mit 2.5 m/s^2 beschleunigt und dann abwirft.

a) Wie groß ist die kinetische Energie, die Markus dem Ball beim Beschleunigen zuführt? Hinweis: Der Wurfball wiegt 80 g.

b) Mit welcher Geschwindigkeit wirft Markus den Ball ab?

c) Wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang?

Answer 1

Die ungewöhnliche Abwurftechnik von Markus wird mithilfe einer Videoanalyse untersucht. Dabei stellt sich heraus, dass er den Ball auf einer Strecke von 0.80 m praktisch konstant mit 2.5 m/s^2 beschleunigt und dann abwirft.

a) Wie groß ist die kinetische Energie, die Markus dem Ball beim Beschleunigen zuführt? Hinweis: Der Wurfball wiegt 80 g.

E = m·a·h = (0.08 kg)·(2.5 m/s^2)·(0.8 m) = 0.16 J

b) Mit welcher Geschwindigkeit wirft Markus den Ball ab?

E = 1/2·m·v^2

v = √(2·E/m) = 2 m/s

c) Wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang?

v = a·t

t = v/a = (2 m/s)/(2.5 m/s^2) = 0.8·s

Comments

E = m*g*h berechnet die potentielle Energie, wobei h dann die Höhe über Grund ist und die Beschleunigung immer die Erdbeschleunigung g. Hier muss die kinetische Energie E=0,5*mv² berechnet werden

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Du kannst ja mal die kinetische Energie ausrechnen.

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$$ W_{kin} = \frac12 mv^2 $$

Mathecoach aber Physik... ich schweige wie ein Grab!

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Ja. Und was bekommt ihr für die kinetische Energie heraus ?

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Kinetische Ebergie ist E_kin. W ist Arbeit. Aber ich schweige auch ^^

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Mathecoach hat zwar richtig berechnet, aber herleitungsmässig ist das nicht nachvollziehbar, sondern aus einer Formelsammlung. Das "h" ist da wirklich unglücklich gewählt in obigem Zusammenhang. Hilft dem Fragesteller nicht so sehr ...

Daher habe ich mir die Mühe gemacht, das mal schön herzuleiten aus den gängigen Grundformeln:

$$ s=\frac12 at^2 $$
$$ \frac{2s}{a}=t^2 $$
$$ t=\sqrt{\frac{2s}{a}} $$
$$ t=\sqrt{\frac{2s}{a}} $$
$$v=a\cdot t$$
$$v=a\cdot \sqrt{\frac{2s}{a}}$$
$$W=\frac 12 mv^2$$
$$W=\frac 12 m \left(a\cdot \sqrt{\frac{2s}{a}}\right)^2$$
$$W=\frac 12 m \left(a^2\cdot \frac{2s}{a}\right)$$
$$W=\frac 12 m \cdot 2as$$
$$W= m \cdot a \cdot s$$

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W ist Arbeit - Arbeit ist Energie.

Das Formelzeichen E nutze ich als aus der Elektronikecke kommend für die elektrische Feldstärke. Im elektrischen Feld gibts auch Arbeit und dann ist das doof, wenn die Energie und die Feldstärke das gleiche Formelzeichen haben.

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Vielleicht hätte auch folgendes gelangt:

W = F * s

F = m * a

also ist

W = m * a * s

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Das wäre nachvollziehbar und auch korrekt.

Man kann solche Aufgaben von allen möglichen Seiten aus angehen - kommt eben auch drauf an, was man gewöhnt ist und welches Formelrepertoir auswendig abrufbar ist.

Ich war stets ein Feind von Formelsammlungen und es gibt einige leicht zu merkende Formeln, die eben als Basis zur Herleitung von allem weiteren dienen.

Gern wird aber in der Formelsammlung nach der Lösung geblättert, indem irgendeine Formel gesucht wird, in der die gegebenen Werte vorkommen und die werden dann in die "gefundene" Formel reingesetzt, ohne zu verstehen, was eigentlich vorgeht. Man könnte auch aus Masse und Geschwindigkeit die Temperatur des Balles berechnen ... oder sonst was fürn Zeug, was keiner wissen will.

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Ich bin auch kein Freund von Formelwissen. Das habe ich leider in der Schule oft gemacht. Bringt aber nichts. Das verstehen ist der einzig sinnvolle Weg.

Und wenn man weiß das m * g * h eigentlich das gleiche ist wie m * a * s und dass es egal ist ob ein Gegenstand von der Gravitation beschleunigt wird oder von Menschenhand dann ist das doch recht einleuchtend und simpel.

Answer 2

$$ s=\frac12 at^2 $$
In dem ersten Teil der Aufgabe ist sowohl der Beschleunigungsweg als auch die Beschleunigung gegeben. Du brauchst also nur nach t aufzulösen.
Um die kinetische Energie zu berechnen, braucht man Masse (gegeben) und Geschwindigkeit (gesucht)
Da die Beschleunigung konstant angenommen wird, gilt vereinfacht
$$ v=a \cdot t$$
Beschleunigung ist gegeben und die Zeit t hast Du hoffentlich grade ausrechnen können.
Teil b) der Aufgabe ist besonders kompliziert, weil die dort gefragten Werte versehentlich vorher schon berechnet wurden ...

Comments

Da es ja bereits Diskussionen zur Berechnung der kinetischen Energie gab:

$$ W_{kin} = \frac12 mv^2 $$

wäre der Klassiker.

Und für alle, die besser sind:

Man kann auch erst alles formal umstellen und ganz am Schluss die Werte einsetzen, aber hier ist der von mir vorgeschlagene Weg kleinschrittiger, übersichtlicher und löst direkt die Fragestellung aus Teil b) als Abfallprodukt.

Answer 3

v = a *t
und
v² = 2 * a * s