Aufgabe:
Folgender Aufgabe soll gerechnet werden. Der Lösungsweg ist auch dabei. Ich möchte die Aufgabe allerdings verstehen.
Mein Problem ist, dass ich nicht genau verstehe wieso die Kräfte aber auch die Geschwindigkeit in x und y aufgeteilt werden.
Welchen Denkfehler habe ich bei meinem Weg, da mein ergebnis ja offensichtlich falsch ist. 
Text erkannt:
2.2 Schiefer Wurf ohne Luftwiderstand
Aufgabe 2.2.1
Eine Kugel wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit \( \mathrm{v}_{0} \) unter einem Winkel \( \alpha_{0} \) losgelassen.
Der Luftwiderstand sei vernachlässigbar.
a) Skizzieren Sie \( a_{x}(t), v_{x}(t), x(t), a_{y}(t), v_{y}(t) \) und \( y(t) \) qualitativ.
b) Bestimmen Sie:
- die Wurfhöhe \( y_{1} \)
- die Wurfweite \( x_{2} \)
- den Auftreffininkel \( \alpha_{2} \).
Gegeben: \( v_{0}=3 \frac{m}{s} \quad \alpha_{0}=20^{\circ} \quad y_{0}=2 m \quad g=9,81 \frac{m}{s^{2}} \)
Text erkannt:
(I):
\( \begin{array}{l} v_{x_{1}}=v_{x_{0}} \\ v_{y_{1}}=-g\left(t_{1}-t_{t_{0}}\right)+v_{y_{0}} \\ x_{1}=v_{x_{0}}\left(t_{1}-t_{0}\right)+x_{0} \\ y_{1}=-\frac{1}{2} y\left(t_{1}-t_{0}\right)_{0}^{2}+v_{y_{0}}\left(t_{1}-t_{0}\right)+y_{0} \end{array} \)
\( \begin{array}{l} \text { in (4) } \Rightarrow y_{1}=-\frac{1}{2} g\left(\frac{v_{r_{0}}}{g}\right)^{2}+v_{y_{0}} \frac{v_{y_{0}}}{g}+y_{0} \\ =\frac{1}{2} \frac{v_{y_{0}}}{}{ }^{2}+y_{0}=2,05 \mathrm{~m}=y_{1} \end{array} \)
(man hätte auch den Zahlenwart für \( t_{1} \) direld einsetren können)
Altomativer Lösungowog direkt mit Formelscommenny: allsemein: \( v(t)^{2}=2 \alpha_{0}\left(s-s_{0}\right)+v_{0}^{2} \)
hier: \( \quad v_{y_{1}}{ }^{2}=-2 g\left(y_{1}-y_{0}\right)+v_{y_{0}}{ }^{2} \)
mit \( v_{y_{1}}=0 \) arjibd sich wiederum: \( y_{1}=\frac{1}{2} \frac{v_{y_{0}}^{2}}{y}+y_{0}=2,05 \mathrm{~m} \)
Text erkannt:
b) Wurfhöne \( y_{1} \) :
\( \begin{array}{l} v(t)=a_{0} \cdot\left(t_{1}-t_{0}\right)+v_{1} \\ s(t)=\frac{1}{2} a_{0}\left(t_{1}-t_{0}\right)^{2}+v_{0} \cdot\left(t_{1}-t_{0}\right)+s_{0} \end{array} \)
hier: \( a_{0}=-g, v_{1}=0 \)
(1) ta
\( \begin{aligned} v_{1} & =g \cdot t_{1}+v_{0} \\ v_{1}-v_{0} & =g t_{1} \quad 1: g \\ 0-\frac{v_{1}-v_{0}}{-g} & =t_{1} \\ \frac{-v_{0}}{-g} & =t_{1} \\ t_{1} & =0,31 \mathrm{~s} \end{aligned} \)
