Hallo Lars,
Draht wird gezogen, um einen Draht mit einem gewünschten Durchmesser herzustellen. Ein Verformungsgrad von 20% bedeutet, dass die ursprüngliche Fläche des Querschnitts um 20% verringert wird. Ist der bestehende Querschnitt \(Q_{alt}\) mit dem Durchmesser \(d_{alt}=8,5\text{mm}\)
$$Q_{alt} = \frac14 {d_{alt}}^2 \pi$$
so soll der neue Querschnitt \(Q_{neu}\)
$$Q_{neu}= Q_{alt} - 20\% = Q_{alt}\cdot (100\% - 20\%)= Q_{alt}\cdot 80\%= Q_{alt}\cdot 0,8$$
betragen. Mit \(Q_{neu} = \frac14 {d_{neu}}^2 \pi\) ergibt sich der neue Durchmesser \(d_{neu}\) aus
$$Q_{neu} = \frac14 {d_{neu}}^2 \pi = Q_{alt}\cdot 0,8 = \frac14 {d_{alt}}^2 \pi \cdot 0,8$$
und daraus folgt
$$d_{neu}=d_{alt} \cdot \sqrt{0,8}\approx 8,5 \text{mm} \cdot 0,894 \approx 7,60 \text{mm}$$
Gruß Werner
