Diagramm zeichnen (x-t Diagramm)

Question

Guten Tag

Ich hätte noch eine Frage, wie müsste dieses Diagramm aussehen? Ich konnte alles aussrechnen.

Aufgabe: Ein Sportler lässt sich von einem 10.0m hohen Sprungbrett ins Wasser fallen, wo er 4.0m tief, gleichmässig verzögert, eintaucht.

a) Zeichnen Sie für den ganzen Vorgang ein x-t-Diagramm.

Bezugssystem: x=0 m auf der Wasseroberfläche und positive Richtung nach unten
Zu berechnen sind: t1 = Dauer des freien Falles, t2 = Dauer des Eintauchens
Bei t1 ist die Kurventangente zu zeichnen.

b) Bestimmen Sie für den Fallvorgang (bis zum Eintauchen) die Ort-Zeit-Funktion.

a= 9.81 m/s^2

v(t) = 9.81 m/s^2 * t

x(t) = 4.905 * t^2 -10m

c) Welche Beschleunigung tritt beim Eintauchvorgang auf?

x(t) = 4.905 * t^2 -10m

10m = 4.905*t^2

t= 1.4s

V(1.4s) =  14.007 m/s

4m = x/2*t^2 + 14.007 m/s * t

a= -24.52 m/s^2

t2 = -14.007/-24.52 = 0.57s

Hier noch mein klägerliche Versuch, das Diagramm zu zeichnen. (Es ist nicht Massstab getreu).

Comments

Was ist ein x-t-Diagramm ?
Ich kenne ein s-t-Diagramm ( horiizontal )
und
ein h-t-Diagramm ( vertikal ).

Sind ansonsten alle Klarheiten beseitigt ?
Bei Bedarf nachfragen

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lul hat mE richtigerweise

x(t) = 4.905 * t^{2} -10m

in

x(t)=10m-4,9*t^{2} bis x=0

abgeändert.

x steht für die Höhe über dem Wasserspiegel.

Answer 1

Hallo

 da stand x=0 beim eintauchen, deshalb x(t)=10m-4,9*t² bis x=0, also eine Halb-Parabel mit Scheitel 10, die bei t=1,43 s bei x=0 ist.

 dann die neue Halb-Parabel mit Scheitel bei -4m und x(t)= 12,26(t-1.43)²-14(t-1.43)

dabei sollte man den Maßstab für t nicht gleich dem Maßstab für x machen (1m hat ja auch nichts mit 1s zu tun.

die Kurven kannst du dir ja plotten lassen.

Answer 2

h ( t ) = 10 - 1/2 * g * t^2
Aufprall
10 - 1/2 * g * t^2 = 0
t = 1.43 sec

h ( t ) von 0 sec bis 1.43 sec

v ( Aufprall ) = - 1/2 * g * 2 * t
- 1/2 * g * 2 * 1.43 = 14.03 m/s

Unter Wasser
s ( t ) = ( v (anfang) - v(ende) ) / 2 * t
s ( t ) = ( 14.03 - 0 ) / 2 * t = 4
t = 0.57 sec
v = a * t
14.03 = a * 0.57
a = 24.61 m/ s ^2

h ( t ) = - ( 1/2 * 24.61 * t^2 )
Im gleichen Koordinatensystem wie über
Wasser
h ( t ) = - ( 1/2 * 24.61 * ( t - 1.43 ) ^2 )
t von 1.43 sec bis ( 1.43 + 0.57 ) sec