Volumen Volumendehnung Physik

Question

Hallo Ihr Lieben ,

Brauche eure Hilfe! Für folgende Aufgabe

Ein 2,80m hohes Zimmer ist 3,99m breit und 5,50m lang. Durch Aufdrehen der Heizung erhöht sich die Zimmertemperatur spürbar.

Wie verändern sich Masse und Volumen der Luft, die sich ursprünglich im Zimmer befand? Was geschieht mit der überschüssigen Luft?

Was würde geschehen, wenn der Raum

Luftdicht abgeschlossen wäre?

Vielen Dank

Answer 1

1.Fall : die Luft kann entweichen
das Gesetz p * V / T = const gilt nicht mehr
V bleibt gleich ( der Raum )
p bleibt gleich ( = äußerer Lufdruck )
T erhöht sich

2. Fall : geschlossenes System
p * V / T = const
V / bleibt gleich
T erhöht sich
p erhöht sich
p = const * T / V
T größer  => p größer

Answer 2

Hallo Yvonne,

allgemeine Gasgleichung:  \( \frac { p_2\text{ }·\text{ }V_2 }{ T_2 } = \frac { p_1\text{ }·\text{ }V_1}{ T_1 } \)    (T_1,2  in Kelvin!)

Wenn eine der Größen konstant bleibt, kann man sie in der Gleichung weglassen.

Das Volumen V₁  der Luft im Zimmer beträgt  61,446 m³

Durch Aufdrehen der Heizung erhöht sich die Zimmertemperatur spürbar.
Wie verändern sich Masse und Volumen der Luft, die sich ursprünglich im Zimmer befand? Was geschieht mit der überschüssigen Luft?

Die Masse verändert sich nicht.

Das Volumen erhöht sich im Verhältnis der Kelvintemperaturen und die überschüssige Luft entweicht nach außen (deshalb bleibt der Druck konstant):

\(\frac { V_2 }{ T_2 } = \frac { V_1 }{ T_1 } \)     

\( V_2=\frac { V_1 \text{ }·\text{ }T_2}{ T_1 } =  \frac { 61,446 \text{ }m^3·\text{ }T_2}{T_1} \)

Was würde geschehen, wenn der Raum luftdicht abgeschlossen wäre?

Die Masse und das Volumen der Luft blieben natürlich gleich und mit der Erhöhung der Temperatut würde sich auch der Druck erhöhen:

\(\frac { p_2 }{ T_2 } = \frac { p_1 }{ T_1 } \)    

Gruß Wolfgang