Aufgaben beschleunigte Bewegung, Bremsvorgang

Question

Hallo zusammen. Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Das wäre wirklich toll.

Ein BMW fährt auf der B2 mit 100 km/h von Weißig in Richtung Dürrenebersdorf. 20 m vor dem Ortseingangsschild beginnt er mit einer Bremsverzögerung von -3 m/s^2 seine Geschwindigkeit gleichmäßig zu verringern.

Beurteile sein Verhalten im Straßenverkehr!

Ich habe schon die Skizze und eine kurze Rechnung durchgeführt, komme aber auf einem komischen Ergebnis.

Wir haben gegeben: v = 100 km/h = 27,8 m/s, Der Bezugspunkt liegt bei dem Auto und somit ist x0 = 0 und t0 = 0. Mit der Formel und quadratischen Gleichung konnte ich folgende Werte bestimmen.

t1 = 0 (somit fällt es weg, da es eine Verzögerung ist.)

t2 = -18,5 s.

Es wäre aber wirklich komisch, wenn er die 20 Meter 18,5 Sekunden lang bremsen würde. Woran scheiterte ich?

Vielen lieben Dank im voraus.

Answer 1

v = a*t + v0

t = (v - v0)/a = ((50/3.6 m/s) - (100/3.6 m/s))/(-3 m/s^2) = 4.630 s

s = 1/2*a*t^2 + v0*t = 1/2*(-3 m/s^2)*(4.630 s)^2 + (100/3.6 m/s)*(4.630 s) = 96.46 m

Damit bräuchte er zum bremsen nahezu 100 m und kann damit nicht 20 m vor dem Ortschild erst anfangen.

Comments

Dankeschön für die schnelle und hilfreiche Antwort.

Das heißt ich hatte einfach einen Denkfehler und habe die falsche Formel benutzt?

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Kann das sein, dass Ihnen ein Fehler unterlaufen ist? Wo kommt eigentlich die 50 her?

Wenn man die Gleichung aufstellt, sollte sie ja theoretisch heißen:

(27,8 - 20) / (-3)

v = 27,8 m/s.

v0 = 20 m.

a = -3 m/s^2

Die Antwort wäre dann ja: -2,6 s.

Somit lässt sich eines herausstellen, dass wir diesen Wert in die andere Formel einsetzen und bekommen:

x(t) = - ax/2 * t^2 + V0x * t + X0

x(2,6) = -(-3)/2 * 2,6^2 + 27,8 * 2,6 + 20

x(2,6) = 102,4 m.

Richtig?

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Nein, kein Fehler beim mathecoach. Die 50 kommt daher, dass der Fahrer gemäß den Verkehrsregeln am ortseingangsschild die Geschwindigkeit von 50 km/h haben muss.

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Ahh ich verstehe. Leider kenne ich mich mit den Verkehrsregeln nicht aus und somit kommt man nicht gleich darauf, dies in die Formel zu setzen.

Dankeschön für die Erklärung.