Schraubenfeder. Zeit für eine Schwingung Graph und Gleichung.

Question

Eine Schraubenfeder wird beginnend in der Gleichgewichtslage um 3 cm ausgedehnt. Die Zeit für 10 Schwingungen beträgt 11 sec.

a) Zeit für eine Schwingung !

b)Graph+Gleichung

c)Ausdehnung nach 2 sec.

d)Wann um 1.5 cm ausgedehnt (3 Punkte nennen an dem Graph)

a) habe ich 1,1 Sekunden aber  den Graph zeichnen  und  die Gleichung angeben wie aufgabe c, d bekomme ich nicht hin . Bitte Lösungen bzw. Erklärungen

Answer 1

Der unterste Punkt  der Feder hat nach t sec die Abweichung f(t) von der Nulllage mit f(t)=3·sin(20πt/11). Damit kann man alle Aufgabenteile bearbeiten.

z.B. a) Die zweite Nullstelle rechts von der Null liegt bei t=11/10 sec = Zeit für eine volle Schwingung.

z.B. c) t=2  f(2)≈ - 2,729 cm, also 2,729 cm unterhalb der Nullage.

Comments

wie kommst du auf 2.729  rechenweg und bitte den Graphen + Gleichung noch

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Du hast doch sicher einen GTR. Übrigens hatte ich in meiner Funktionsgleichung das t vergessen. Tut mir leid. Jetzt einfach 2 für t setzen 3·sin(20π·2/11).≈ - 2,729.

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Danke und eine Idee zu nummer d

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Zu d) Hier ist f(t)=1,5 oder -1,5. Also ±1,5=3·sin(20πt/11) nach t auflösen: ±1/2=sin(20πt/11). auf dem Taschenrechner jetzt SHIFT SIN (1/2) = π/6 berechnen und die Gleichung 20πt/11=π/6 nach t auflösen. Da sich die Werte periodisch wiederholen, gibt es mehrere solcher Stellen.