Arbeit beim Spannen einer Feder - Richtige Lösung?

Question

Die Feder hat im entspannten Zustand eine Länge von 70cm und wird auf eine Länge von 150cm gedehnt, dazu ist eine Kraft von 210N erforderlich.

Wie viel Arbeit wird beim Dehnen der Feder verrichtet.

Ich habe nun folgende Lösung, die angeblich falsch ist. Kann mir jemand erklären wieso?

Δ s = s2 - s1 = 1,5m - 0,7m = 0,8m → Streckendifferenz

F = 210 N

W = F • s = 210 N • 0,8m = 168 N•m = 168 J

Comments

Die Formel vom Mathecoach wäre auch nachsehbar unter

http://de.wikipedia.org/wiki/Spannenergie

Answer 1

Die Feder hat im entspannten Zustand eine Länge von 70cm und wird auf eine Länge von 150cm gedehnt, dazu ist eine Kraft von 210N erforderlich.

Wie viel Arbeit wird beim Dehnen der Feder verrichtet.

D = F / s = (210 N) / (0.8 m) = 262.5 N/m

W = 1/2·D·s^2 = 1/2·(262.5 N/m)·(0.8 m)^2 = 84 J

Comments

W = F • s

Diese Formel gilt NUR wenn über die Strecke s hinweg immer die gleiche Kraft F aufgewendet wird.

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Okay verstehe, da die Spannkraft bei erhöhter Ausdehnung auch immer zunimmt, richtig?

Wie rechne ich das denn sonst aus?

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D = F / s

W = 1/2·D·s²
W = 1/2 * F / s * s^2
W = 1/2 * F  * s

Da die Kraft linear / proportional von 0 auf F zunimmt,
wird nur die Häfte der Endkraft eingesetzt.
1/2 mal Endkraft mal Weg

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wow! Danke perfekt!