zu a)
Gütefaktor = 2π*E/|ΔE| = 2π*1/|0,1| = 62,8
ω0 stimmt. Wenn man die Kreisfrequenz des gedämpften Systems ausrechnet, erhält man eine geringfügig kleinere Eigenfrequenz im Vergleich zum ungedämpften Systems -> sehr schwache Dämpfung
Halbwertsbreite der Resonanz Δω = ω0/Q = (19,36 1/s)/62,8 = 0,31 1/s
Aus Q und ω0 sowie aus den gegebenen Größen können wir den Reibungskoeffizienten b ermitteln:
Q = m* ω0/b -> b = m* ω0/Q = 0,617 kg/s Hieraus könnte man noch die Abklingzeit τ berechnen
mit τ = m/b= 2kg/(0,617 kg/s) = 3,24 s
Bei der Dämpfungskonstante bin ich mir nicht so sicher. Wenn pro Periode die Schwingung 10 % an Energie "verliert", dann wirkt sich das auf die Amplitudenabnahme quadratisch aus.
Dämpfungskonstante = (1/Td)*ln(Ao/A1)
Die Eigenfrequenz des gedämpften System ωd ist ca. 19,3 1/s, also in etwa gleich ω0.
ωd = 2π/Td -> Td = 2π/ωd = 0,33 s und Ao/A1 = √(Eo/E) = √(1/0,9) = 1,05
Dämpfungskonstante = (1/Td)*ln(Ao/A1) ≈ 0,15
Es gibt noch einen anderen Weg. Es gilt Q = ω0/(2*Dämpfungskonstante). hier kommt auch ein Wert von ca. 0,15 heraus.
zu b) Hier handelt es sich um eine erzwungene, gedämpfte Schwingung.
ωTreibende Kraft = ωR
Deine Gleichung dürfte hierfür stimmen. Da ω0 ≈ ωR müsste sich eine nahezu maximale Amplitude ergeben.
zu c) sieht bei dir auch gut aus.