Physik: Woher kommt das 1/2 beim Zeit-Orts-Gesetz?

Question

Moin!

Die Formel lautet y(t) = y₀-(1/2)*g*t²

Vom Sinn her habe ich die Formel verstanden; y₀ ist der Ausgangspunkt und g*t die Geschwindigkeit, daher g*t² die Strecke, die beim Fall zurückgelegt wird. Aber das 1/2 kann ich mir nicht erklären...

Wäre nett, wenn mir das jemand erklären könnte!

Answer 1

Die Geschwindigkeit ist die Ableitung der Strecke nach der Zeit.

s = 1/2*a*t^2 + v₀*t + s₀

Kannst du das mal versuchen abzuleiten?

Comments

Was genau hat das jetzt mit 1/2 zu tun?

---

s' = v = at + v0

Die Ableitung von s ergibt v und das ist die Formel für die Geschwindigkeit.

Anderer Ansatz

Du hast ein PKW der 100 km pro Stunde fährt. Wenn er eine Stunde gefahren ist hat er also 100 km zurückgelegt.

Ein anderen Fahrzeug beschleunigt innerhalb von einer Stunde auf 100 km. Welchen Weg hat dieses Fahrzeug zurück gelegt ?

Die Durchschnittsgeschwindigkeit wären 50 km / h. Wenn das fahrzeug mit 50 km/h gefahren wäre würde es 50 km zurücklegen. Auch unser Fahrzeug hat 50 km zurückgelegt. Das läßt sich experimentell bestätigen.

---

Das mit der Ableitung kann ich nach wie vor nicht nachvollziehen, der Rest ergibt Sinn. Danke!