Druckunterschied beim Tauchen

Question

Im Moment lerne ich für meine Physik-Klausur und obwohl ich die Thematik weitgehend verstehe, komme ich bei einzelnen Aufgaben leider nicht weiter. Ich hoffe, dass mir hier jemand helfen kann und bin demjenigen sehr dankbar!

Um wie viel sinkt der Druck für einen Taucher, der aus einer Tiefe von 1000m auf eine Tiefe von 200m unter dem Wasserspiegel aufsteigt?

Ich weiß, dass Druck = Kraft / Fläche ist, aber verstehe nicht so richtig wie ich diese Formel hier anwenden kann.

Danke schon mal im Voraus :)

Answer 1

Das berechnet man aus der Wassersäule, die auf einer bestimmten Fläche steht. Denke Dir eine Fläche \(A\) die in einer Tiefe von \(h\) waagerecht liegt. Die Wassersäule über \(A\) hat ein Volumen von \(V=A \cdot h\) und ein Gewicht von \(G=V \cdot \rho_W \cdot g\); wenn \(\rho_W=1 \text{kg/l}\) die spezifische Masse von Wasser ist. Der Druck \(p\) ist nun Kraft durch Fläche (unter Vernachlässigung des Atmosphärendrucks) - also

$$p = \frac{G}{A} = \frac{A \cdot h \cdot \rho_W \cdot g}{A} = h \cdot \rho_W \cdot g$$ Genau dasselbe gilt für die Druckdifferenz von 800m:

$$\Delta p_{800} = 800 \text{m} \cdot 10^{3} \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \approx 7,85 \text{MPa}$$ Gruß Werner

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Super Danke :)