Elektrotechnik Wirkwiderstand in der Form z = R + jX.

Question

Hallo Leute,

hat jemand eine Ahnung, wie man aus Z=  den Wirkwiderstand sowie Blindwiderstand berechnet?

Ich habe die Vermutung, dass man komplex konjugieren muss, damit j aus dem Nenner verschwindet. Aber kein plan, ob das richtig ist. Soll ja in die Form z = R + j*X. Damit man dann R und X berechnen kann.

Liebe Grüße

Ela

Comments

"Aber kein plan, ob das richtig ist. Soll ja in die Form z = R + j*X. ... damit j aus dem Nenner verschwindet."

Ja. Damit wird der Nenner reell und du kannst den Zähler sortieren und den Bruch als Summe von Brüchen schreiben. 

Erweitern mit (-jwL + R - w^2 RL) 

Achtung: Wenn R nicht in beiden Formeln das Gleiche bedeutet, solltest du eines der R anders nennen! 

Answer 1

j*ω*L*R / ( j*ω*L+R-ω^2*R*L*C) erweitern mit ( - j*ω*L+R-ω^2*R*L*C)

= j*ω*L*R*( - j*ω*L+R-ω^2*R*L*C)     /     (( j*ω*L+R-ω^2*R*L*C) *( - j*ω*L+R-ω^2*R*L*C))

= ( ω^2*L^2*R+ω*L*R^2*j-ω^3*R^2*L^2*C*j)  /  (    ( ω^2*L^2+(R-ω^2*R*L*C)^2  )

= ( ω^2*L^2*R-ω^3*R^2*L^2*C*j  +ω*L*R^2*j)  /  (    ( ω^2*L^2+(R-ω^2*R*L*C)^2  )

=  ω^2*L^2*R)  / (    ( ω^2*L^2+(R-ω^2*R*L*C)^2  )  

                 +  ( ω*L*R^2 -ω^3*R^2*L^2*C)  * j  /  (    ( ω^2*L^2+(R-ω^2*R*L*C)^2  )  

Na ja, kein sehr übersichtliches Ergebnis.