Komplexe Impedanz Aufgabe

Question

Die folgende Schaltung mit der Induktivität L, dem Widerstand R und der Kapazität C
wird mit der Kreisfrequenz w betrieben.

Schaltung:

Die komplexe Impedanz Z dieser Anordnung ist
Könnt ihr mir bei der Aufgabe helfen.. (Welche Antwort ist richtig mit Begründung)

Vielen Dank im Vorraus :)
$$ (a) j\omega L + \frac{R}{1+j\omega RC}  $$
$$ (b) j\omega L + \frac{1}{R}  + \frac{1}{j\omega C}  $$
$$ (c)  j\omega L + \frac{1}{R+j\omega C} $$

Comments

Ansatz: Z = 1/Y = 1/(jωc+1/R) = R/(jωRC+1)

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Ist a richtig?

Answer 1

Hallo,

die Lösung erfolgt in zwei Schritten:

Schritt 1: Zunächt die Parallelschaltung R und C berechnen

               (R•1/jωC)/(R+1/jωC) = R/(1+jωRC)

Schritt 2: Jetzt zu der Parallelschaltung von R und C noch jωL addieren, ergibt Z:

                Z = jωL + R/(1+jωRC)

             das entspricht der Lösung (a)

Gruß von hightech