Gesamtwiderstand berechnen siehe Bild

Question

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabenstellung helfen. Gesucht ist der Gesamtwiderstand der gemischten Schaltung:

Answer 1

Müsste doch so sein oder?

Comments

( ( (R1+R2) || R5 ) + R3 ) || R4

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Hi, das sehe ich inzwischen auch so.

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Könnt ihr mir erklären warum R3 dann in Reihe geschaltet wird? Löst sich der Knoten zwischen dann durch den gebildeten Ersatzwiderstand aus (R1+R2) II R5 auf?

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Ich weiß nicht genau, ob ich dich verstanden habe, aber an dem besagten knoten trennt sich die Stromstärke ja nicht sondern vereint sich

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Mal angenommen in dem ursprünglichen Bild wären die Klemmen A und B nicht eingezeichnet, sondern nur das Quadrat mit seinen 5 Widerständen, woher weiß ich dann das es heißt:

(((R1+R2) II R5) + R3) II R4 und nicht

(((R1+R2) II R5) + R4) II R3

(tut mir wirklich leid das dich so dumm frage)

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Ist keine dumme Frage, aber das kannst du nicht Sagen ohne Die Klemmen A und B. Du musst ja wissen wie der Strom fließt, bzw wo er anfängt und wo aufhört.  Wäre zB. Klemme B unten rechts, dann wäre der Gesamtwiderstand: ( R1 + R2 ) || R5 || ( R4 + R3 )

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so wie du es gezeichnet hast stimmt es auf jeden Fall ja! ... In meiner Klausuraufgabe waren keine Klemmen eingezeichnet, deswegen frage ich. Da gab es nur das Quadrat mit seinen fünf Widerständen.

Answer 2

Hallo,

Oroshimaru hat ein richtiges übersichtliches Schaltbild angegeben.

R_xy...  sei jeweils der aus R_x , R_y und R... gebildete Widerstandsblock.

R_gesamt  =  R₄ * R₁₂₃₅ / (R₄ + R₁₂₃₅ )  weil R₄ || R₁₂₃₅

dabei ist  R₁₂₃₅  =  R₃ + R₁₂₅                weil  R₃ und  R₁₂₅ in Serie

dabei ist  R₁₂₅  =  R₅ * R₁₂ / ( R₅ + R₁₂ )   weil R₅ || R₁₂

dabei ist   R₁₂ =  R₁ + R₂   weil  R₁ und R₂ in Serie

Jetzt kannst du von unten her jeweils in die Zeile davor einsetzen und du erhältst für R_gesamt  einen Term, der nur noch die Einzelwiderstände enthält.

Wenn für die Einzelwiderstände Werte hast, fängst du natürlich auch unten mit dem Ausrechnen an.

Gruß Wolfgang

Answer 3

Schau doch mal genau hin!

R1 und R2 sind in Reihe, parallel zu R5. Kirchhoff hilft, das ist echt Kinderkram.

So, jetzt sieht das noch krumm und schief aus, wegen weil es so schräg ist. Und? Du bist der Herr dieser Welt... oder wenigstens der Gleichungen ;)

"Rechts oben" sind also R1, R2, R5 schon ausgerechnet. Nennen wir es Rfastschonda.

Jetzt musst du nur noch einmal einen kräftigen Schluck nehmen oder wie auch immer es Dir taugt, löse einfach den Punkt "oben" auf, wo sich das alles trifft, und denke Dir genau dort einen Widerstand mit exakt 0 Ohm. Den setzt Du in das übliche Gleichungszeug ein, und fertig ist die Laube ;) Rfastschonda + R3, parallel zu R4.

0-Ohm-Widerstände kann man sich theoretisch halt immer hinbasteln.

Answer 4

Hi, es ist

$$ R_{ges} = \frac { 1 }{ \frac { 1 }{ R_1 + R_2 } + \frac { 1 }{ R_3 + R_4 } + \frac { 1 }{ R_5 } }. $$Es gibt drei parallel geschaltete Widerstände (welche?), von denen zwei (welche?) aus zwei seriell geschalteten Widerständen bestehen.

PS: Ablesefehler korrigiert!

Comments

R1 und R2 sind in Serie, das kann ich noch nachvollziehen aber dann hört es schon auf.

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ist auch wirklich schwer nachzuvollziehen

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Hi, ich habe gerade einen Fehler in meiner Antwort berichtigt. Bitte beachten! Außer R1 und R2 sind auch noch R3 und R4 in Serie geschaltet. Weiter sind dann die drei Widerstände \((R_1 + R_2)\), \((R_3 + R_4)\) und \(R_5\) parallel geschaltet.

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ist auch wirklich schwer nachzuvollziehen

Ja. Ich hoffe, jetzt geht es! :-)

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stört da nicht der Knoten um R3 und R4 in Serie zu schalten?

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Interessanter Einwand, da habe ich nämlich gar nicht drauf geachtet! :-(

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Ok, ich muss nochmal drüber nachdenken. Wenn du selbst einen Vorschlag hast, nur zu!

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Meine erste Idee war: ((R1 + R2) II R5) II R3 II R4 ... aber das stimmt leider nicht.

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((R1 + R2) II R5) II R3 II R4

Ich kenne diese Schreibweise nicht, der Fehler dürfte aber bei dem blau Markierten liegen. ((R1 + R2) II R5) ist seriell zu R3 geschaltet und deren Ersatzwiderstand dann parallel zu R4.

Hier noch meine bisherigen Überlegungen zur Diskussion:

$$ R_{ges} = \dfrac { 1 }{ \dfrac { 1 }{ \dfrac { 1 }{ \dfrac { 1 }{ R_1 + R_2 } + \dfrac { 1 }{ R_5 } } + R_3 } + \dfrac { 1 }{ R_4 } } $$