Hallo Taer,
Der elektrische Widerstand \(R\) eines Körpers mit einer über die Länge \(l\) konstanten Querschnittfläche \(A\) berechnet sich
$$R = \rho \cdot \frac{l}{A} $$
D.h. der Widerstand ist umso größer desto länger der Körper und ist umso kleiner desto größer der Querschnitt ist. Bei \(20°C\) erhält man für obigen Wolframdraht:
$$R_{20°} = \rho_{20°} \frac{l}{\frac14 d^2 \pi} = 0,055 \frac{\Omega \cdot \text{mm}^2}{\text{m}} \cdot \frac{0,365 \text{m}}{\frac14 \left( 0,0245 \text{mm}\right)^2 \cdot \pi} \approx 133,8 \Omega $$
Wichtig - schreibe alle Einheiten immer mit; die Längeneinheiten müssen sich sauber raus kürzen, sonst ist das Ergebnis eventuell um mehrere 10'ner-Potenzen falsch!.
\(\alpha\) und \(\beta\) geben an, wie der Widerstand auf Temperaturänderung reagiert. Es ist
$$R(T) = R(T_0) \cdot (1 + \alpha(T - T_0) + \beta(T - T_0)^2)$$
\(T-T_0\) ist hier \(2250°-20°=2230\text{K}\); daraus folgt:
$$\begin{aligned} R_{2250°} &= 133,8 \Omega (1 + 0,0041 \text{K}^{-1} \cdot 2230\text{K} + 10^{-6} \text{K}^{-2}\cdot (2230\text{K})^2) \\ &\approx 2022 \Omega \end{aligned}$$
Gruß Werner
