Balken. Auflagereaktionen in A und B berechnen?

Question

Hallo :),

Undzwar habe ich eine Beispielaufgabe (siehe Anhang) ''gelöst'' fand sie auch eigentlich einfach, aber als ich meine Ergebnisse mit den Lösungen(siehe Anhang) verglichen habe habe ich festgestellt dass meine Vorzeichen nicht stimmen. Und zwar habe ich im Punkt A und B nach links ''gedreht'' (soweit ich weiss darf man selber entscheiden ob rechts oder links).  Meine Ergebnisse und Vorzeichen in Fix = 0 =... und MiA= 0=... stimmen zwar, aber in MiB=0=... stimmen die Vorzeichen (Kräfte und Auflagekräfte stimmen) jedoch nicht. Da dachte ich mir dass vielleicht im Punkt B anstatt nach links nach rechts gedreht wurde, aber dann müsste doch dort anstatt - M => +M  stehen...

Ich würde mich sehr auf Antworten freuen :) und werde wie immer die beste Antwort markieren.

MfG,

Mistermathe

Anhang:

Aufgabe:

Lösung:

Answer 1

Hallo mistermathe! :-)

Das Moment M versucht den Balken wie den Zeiger einer Uhr um B rechts herum zu drehen. Darum ist das für Gleichgewicht sorgende, linksdrehende Gegenmoment Ay*4l.

∑Mb = 0 = Ay*4l + F1*sin(alpha)*3l - M + F2*sin(beta)*l
-> Ay = ( -F1*sin(alpha)*3l - F2*sin(beta)*l + M ) / 4l

Beste Grüße
gorgar

Comments

hmm aber in der Lösung steht -Ay*4l ... 

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Das in den Lösungen hin und wieder mal Fehler sind, haben wir ja schon festgestellt.

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Wenn man ∑Mb nach rechts drehen (im Punkt nach rechts drehen) würde, würde da dann nicht ∑Mb = 0 = -Ay*4l + F1*sin(alpha)*3l + M + F2*sin(beta)*l  stehen oder würde man ∑Mb nach links drehen würde dort dann nicht ∑Mb = 0 = Ay*4l - F1*sin(alpha)*3l - M - F2*sin(beta)*l stehen ...

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Wenn man ∑Mb nach rechts drehen (im Punkt nach rechts drehen) würde

∑Mb soll hier nicht drehen, es soll ja ∑Mb = 0 sein, dann dreht nichts.
Die Momente sind, wenn  ∑Mb = 0 ist, im Gleichgewicht.

Wir betrachten die Momente, die um den Punkt B drehen und fragen uns,
ob sie links- oder rechtsdrehend sind.
Die Kräfte F1, F2 sorgen für linksdrehende Momente und werden deshalb in der
Gleichung positiv gezählt. Das Moment M ist gegeben, es ist rechtsdrehend und
wird in der Gleichung negativ gezählt.
In meiner Antwort war ich etwas voreilig, sorry.
Denn: Wir wissen noch gar nicht, ob sich der Balken nun links- oder rechts herum drehen würde.
Darum können wir das für Gleichgewicht sorgende Moment entweder positiv(Ay*4l) oder negativ(-Ay*4l) annehmen. Erst die Rechnung, durch Einsetzen
der Werte, würde uns anhand des Vorzeichens verraten, ob wir eine richtige Annahme getroffen haben.

Die übrigen Momente um B sind aber durch die Aufgabenstellung vorgegeben, die ändern sich nicht!
Darum noch einmal: F1 und F2 bewirken ein linksdrehendes, positives Moment und das Moment M ist ja gegeben, daher rechtsdrehend. Diese Vorzeichen sind vorgegeben! :-)

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achso ok jetzt versteh ich es danke dir :)))

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Gerne! :-)