Technische Mechanik, Lage des Schwerpunkts

Question

Wenn eine y-Achse oder eine z-Achse eine Symmetrieachse des Querschnitts ist, liegt dann dort immer der Schwerpunkt?

Heißt es, dass der Schwerpunkt bei S (0 I 0) liegt?

Answer 1

Angenommen, du hast einen homogenen Körper:

Wenn die x-Achse eine Symmetrieachse ist, liegt der Schwerpunkt auf der x-Achse. D.h. für die Schwerpunktkoordinaten gilt y = z = 0. Also S(x | 0| 0) 

Wenn die y-Achse eine Symmetrieachse ist, liegt der Schwerpunkt auf der y-Achse. D.h. für die Schwerpunktkoordinaten gilt x = z = 0 

Wenn die z-Achse eine Symmetrieachse ist, liegt der Schwerpunkt auf der z-Achse. D.h. für die Schwerpunktkoordinaten gilt x = y = 0

Comments

Vielen Dank.

Eine andere kurze Frage. Wenn der Flächenmittelpunkt des Querschnitts bestimmt werden muss, kann man doch sagen, dass für den Schwerpunkt gilt, dass y=0 und z nur noch bestimmt werden muss, richtig?

Natürlich wenn das Koordintensystem genau so gelegt wird, oder entlang der z-Achse verschoben wird...

Die Zeichnung ist nicht gut... Stell Dir bitte vor, es wäre symmetrisch mit den Längen...

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Dein Werkstück ist symmetrisch zur z-Achse(?) 

Dann liegt der Schwerpunkt auf der z-Achse und es ist x = y = 0.

Zue z-Koordinate des Schwerpunktes kannst du aber noch nichts sagen. Diese musst du erst berechnen. Zur Berechnung von z hat übrlgens der Mathecoach hier ein Video verlinkt. https://www.nanolounge.de/11067/technische-mechanik-schwerpunkt vorgerechnete Beispiele hier https://www.nanolounge.de/11069/technische-mechanik-schwerpunkt-berechnung

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Dein Werkstück ist symmetrisch zur z-Achse(?) 

In der Aufgabe steht dies nicht. Aber sieht so aus, also wäre es symmetrisch zur z-Achse bzw. die z-Achse ist die Symmetrieachse oder?

Meine Zeichung sieht leider nicht gut aus, hier eine andere..

http://www.per-kor.directinfo.hu/uploads//i-_es_u-profilok/i_profil.jpg

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Im neuen Bild sieht es so aus, als wäre der Schwerpunkt schlicht in der Mitte der Figur. 

Schau dir mal die Links in meinem Kommentar oben genau an. 

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Ja, ich meine eigentlich:

http://www.per-kor.directinfo.hu/uploads//i-_es_u-profilok/t_profil.jpg