Formeln Umstellen, Dichte und Hubarbeit

Question

Dichte    m=p*V        V= ?

oder

Hubarbeit   W_(Hub) = m*g*h    m=?

 

wie muss ich vorgehen ?

Was muss ich beachten?

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Okay, wenn ich es kapiert habe müsste die hier so stimmen ?

P = V*p*g*h / t

h=  ?

h = P/V/p/g*t

Answer 1

Du musst die Formeln einfach nach den gewünschten Größen umstellen, indem du Äquivalenzumformungen vornimmst:

1.) m = ρ*V | auf beiden Seiten geteilt durch ρ

V = m/ρ

 

2.) W = mgh | auf beiden Seiten geteilt durch h*g

m = W/gh

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Äquivalenzumformungen

kannst du mir dieses genauer erklären?

 

das heißt ich muss beim Umstellen der formel nur darauf achten das ich von * ins geteilt übergehe,

oder auch von geteilt ins mal?

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Äquivalenzumformung bedeutet, dass du auf beiden Seiten der Gleichung genau dasselbe machst.

 

Ganz einfaches Beispiel:
Du hast eine Zahl, nennen wir sie x. Du weißt, dass der Nachfolger dieser Zahl, also x+1 die Zahl 2 sein soll. Als Gleichung bedeutet das:

x+1 = 2

Wenn du jetzt auf beiden Seiten 1 subtrahierst (und die Gleichung damit äquivalent (=gleichwertig) umformst), dann erhältst du:

x +1 -1 = 2-1

x = 1

und hast damit die Gleichung gelöst.

Genauso funktioniert das natürlich, wenn da ein Produkt steht, z.B.

a*x = b

Du dividierst beide Seiten der Gleichung durch a

a*x/a = b/a

x = b/a

 

Die Idee dahinter ist: wenn die Gleichung vor der Umformung richtig ist und du auf beiden Seiten genau dasselbe machst, muss die Gleichung auch danach noch richtig sein.

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ok das habe ich soweit verstanden, aber warum geteilt ?

 

Und was passiert hier :

 

P= V*p+g+h/t   

h=?

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Das heißt  Dichte ist p=m/V

aber wenn ich V oder p suche bleibt diese formel (m=p*V)  immer gleich:

 

ich suche V ?

m=p*V    / ÷p

V=m/p

 

ich suche p

m=p*V  /÷ V

p=m/p

 

stimmt das ? ich gehe immer von dieser Formel aus m=p*V  ???

 

Answer 2

Das sind Äquivalenzumformungen die durchgeführt werden müssen.

m=p*V                ⇒V=m/p

w_(hub)=m*g*h    ⇒  m=W_(hub)/(g*h)

Answer 3

JUNGS, das müsst ihr mir nochmal genauer Erklären.

 

ich verstehe nur Bahnhof :

 

m = p*V   Ι÷p

V= ?

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Ich kann dir das Video zu Äquivalenzumformungen von matheretter.de empfehlen: