Spannung im Stromkreis umformen

Question

Guten Tag

Ich habe den folgenden Schaltkreis vorgegeben:

Und die folgende Umformung sei gegeben:

U₂ = U₀ - U₁

= U₀ - R₁ * I

= U₀ - U₀ / (R₁ + R₂)

= U₀ * (1 - R₁ / R₂)

Ich verstehe den letzten Schritt der Umformung nicht ganz. Für mich wäre die Umformung so korrekt:

U₀ - U₀ / (R₁ + R₂)

= U₀ * (1 - 1 / (R_1 + R₂))

Vielleicht hat jemand von euch eine Idee, wieso diese Umformung oberhalb korrekt ist.

Vielen Dank

Answer 1

Hallo,

U₀ - U₀ / (R₁ + R₂)   kann schon wegen der Einheiten nicht stimmen [ V ≠ V/Ω] : 

U₂ = U₀ - U₁ 

     = U₀ - R₁ * I

     = U₀ - R₁ * U₀ / (R₁ + R₂) 

     = U₀ * (1 - R₁  / (R₁ + R₂) )

Gruß Wolfgang

Comments

Lieber Wolfgang

Beim Abschreiben der vorgegebenen Umformung ist mir wohl ein kleiner Fehler unterlaufen..

U₂ = U₀ - U₁

= U₀ - R₁ * I

= U₀ - U₀ / (R₁ + R₂) * R₁

≈ U₀ * (1 - R1 / R2)

wenn R2 >> R1

Ich komme dennoch auf das gleiche Resulatat wie du:

U₀ * (1- R₁ / (R₁ + R₂)

Hast Du eventuell eine Idee welchen letzten Umformungsschritt ich vergessen haben könnte?

Vielen Dank

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Du musst das  Zeichen ≈  ( ↔ ungefähr) beachten :

wenn R₂ >> R₁  ( ↔   R₂ sehr viel größer als  R₁ ) , dann gilt   R2 + R₁ ≈ R₂

also U₀ - U₀ / (R₁ + R₂) * R₁   ≈   U₀ - U₀ / R₂ * R₁