Frequenz von Echoimpuls berechnen

Question

Hey Leutz,

eine Fledermaus fliegt mit einer Geschwindigkeit von 5m/s auf eine Wand zu. Im Ultraschallbereich von v0=45KHz stößt sie dabei Schreie aus. Berechnen sie die Frquenz mit der sie ihre Echoimpulse wahrnimmt.

Hilfe wäre super!

Answer 1

Die Frequenzverschiebung auf Grund des Dopplereffekts ist

$$  \Delta f = f \frac{v}{v-c} $$ mit \( v = 5 \frac{m}{s} \) und \( c = 343 \frac{m}{s} \)

Comments

Hallo ulli,

rechne deine Lösung einmal vor.

Desweiteren : die Wellenlänge wird zusammengerückt /
die Frequenz erhöht sich. Nachdem der Schall von
der Wand zurückgeworfen wird und auf die sich
bewegende Fledermaus trifft müßte sich die
Wellenlänge nochmals für die Feldmaus  verkürzen / Frequenz erhöhen.

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Die Frequenz die reflektiert wird erhöht sich entsprechend dem Dopplereffekt auf

$$ f' = \frac{f}{1-\frac{v}{c}}  $$ wobei \( c \) die Schallgeschwindigkeit, \( v \) die Fluggeschwindigkeit und \( f \) die Frequenz ist, mit der die Fledermaus Signale sendet. \( f' \) ist die reflektierte Frequenz.

Daraus ergibt sich $$ \Delta f = f' - f = f \frac{v}{c-v}  $$

Ich glaube ich in meiner Antwort habe ich im Nennner \( v \) und \( c \) vertauscht.

Les das mal hier, danach kann ich es dann korrigieren.

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Ich meine :

f ( Doppler ) = ( f * c ) / ( c - v )

f ( Doppler ) = ( 45000 * 343 ) / ( 343 - 5 )

f ( Doppler ) = ( 45000 * 343 ) / ( 343 - 5 )

f ( Doppler ) = 45666 Hz

zweifacher Doppler = 46331 Hz

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Also Du meinst, durch die Bewegung der Fledermaus empfängt sie auch das reflektierte Signal entsprechend des Dopplereffekts?

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Ja.
Ich meine bezüglich der Verkürzung der Wellenlänge
dürfte es egal sein ob
- Ein Sender sich bewegend auf einen Empfänger
zubewegt
oder
- ein Empfänger sich bewegend auf eine Sender
zubewegt

  In dieser Frage beides.

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Anwenden der Dopplerformel auf das reflektierte Signal ergibt

$$ f'' = f' \frac{c}{c-v} = f \left( \frac{c}{c-v} \right)^2 = \text{46'341 Hz} $$

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hey georgborn

du hast recht gehabt! wir haben das heute auch so rausgekriegt. Stell doch eine Antwort ein, dann kann ich auch bewerten. Thanks ++

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

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Aber ist es denn nicht so, dass eine höherfrequente Frequenz reflektiert wird also die ursprünglich ausgesandte?

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Ich denke wir kommen schon in den Bereich
der Relativitätstheorie.
Nehmen wir an ein Krankenwangen fährt
einen Frequenzgenator der auf 45 kHz
eingestellt ist durch die Gegend.
In Fahrtrichtung werden die Sinuswellen
zusammengedrückt  und haben für einen
äußeren Beobachter 45.666 kHz ( höherer
Ton ).
Die Wellen werden an einer Mauer reflektiert.
Für die Insassen des Krankenwagens
der sich dem Ton/Mauer nähert wird die Sinus-
welle nochmals durch die Geschwindigkeit
des Wagens auf 46.331 kHz
zusammengedrückt .

Im Internet gibt es sicherlich viele Seiten
über den Sachverhalt.

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Das ist soweit klar. Die ursprüngliche Welle hat eine Frequenz von 45.000 Hz. Die reflektierte Welle hat eine Frequenz von 45.666 Hz. Und nun nähert man sich der reflektierten Welle. Dann erhöht sich für den Beobachter doch die Frequenz der reflektierten Welle und nicht die der ursprünglichen, oder? Und damit kommt man meiner Meinung nach auf 46.341 Hz und nicht nur auf 46.331 Hz.

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f ( Doppler ) = ( 45000 * 343 ) / ( 343 - 5 )
f ( Doppler ) = 45665.68 Hz

f ( nächster Doppler ) = ( 45665.68 * 343 ) / ( 343 - 5 )

f ( nächster Doppler ) = 46341.21 Hz

Jetzt weiß ich erst was du meinst. Ich war noch dabei
dich davon zu überzeugen das der Doppler-Effekt
2 mal auftritt und hielt deinen Wert von
46341.21 Hz für eine kleine Rundungs-
ungenauigkeit zwischen unseren Werten.

46341.21 Hz stimmt also.