Skifahrer & reibungsfreie Piste

Question

Ein Skifahrer mit einer Masse von m = 40 kg fährt in gerader Linie eine reibungsfreie Piste hinunter, die einen Winkel von α = 10◦ mit der Horizontalen bildet, während ein starker Wind parallel zum Hang bläst. Der Wind kann nach oben oder nach unter blasen. Bestimmen Sie den Betrag und die Richtung der Kraft, die der Wind auf den Skifahrer ausübt, a) wenn der Geschwindigkeitsbetrag des Skifahrers konstant ist, bzw., b) wenn der Geschwindigkeitsbetrag des Skifahrers mit einer Rate von 1 m/s 2 zunimmt, und c) wenn der Geschwindigkeitsbetrag des Skifahrers mit einer Rate von 2 m/s 2 zunimmt.

Answer 1

Hallo,

die Gewichtskraft  des Skifahrers beträgt  F_G  = m * g  = 392,4 N   

                  (Ortsfaktor g = 9,81 m/s²)

Der Hangabtrieb beträgt  F_H  = F_G * sin(α)  = F_G * sin(10°) ≈  68,1 N  

Die Beschleunigung durch den Hangabtrieb beträgt:   a_H = F_H / m  ≈ 1,7 m/s²   

a)  Windkraft  F_W  = - F_H     (Gegenwind)     

b)   F_W  =  m * ( 1 m/s² - 1,7 m/s² )  =  - 28 N    (Gegenwind )  

c)   F_W  =  m * ( 2 m/s²  - 1,7 m/s² )  =  12 N   (Rückenwind) 

Gruß Wolfgang