Berechnen Sie näherungsweise die über lange Zeiten gemittelte Funktion u

Question

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen. Ich habe gar keine Idee, wie ich sie angehen soll, außer einfach u als Summe der beiden Funktionen darzustellen. :(

Answer 1

Schwere Aufgabe.  Eine erste grobe Betrachtung wäre immerhin, y und c null zu setzen.  Dann ist u = [2 cos(kx – ωt)]².  Das kann man über eine Periode T aufintegrieren.  Es gilt ja für diese zwei gegebenen Wellen (siehe Wikipedia „Welle“) k = 2π/l und ω = 2π/T, und l Wellenlänge, T Periodendauer.