Funktion drückt Beschleunigung aus, Geschwindigkeit, Weg berechnen

Question

Ein Fahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von 30 m/s. Er wird überholt und drückt aufs Gaspedal. Es findet eine Beschleunigung von 15 Sekunden statt.

Die Beschleunigung a(t) wird durch die folgende Funktion beschrieben:

a(t) = -0,01t² + 0,1t + 1,75        (mit t [0;15] )

(t in Sekunden;   a(t) = Beschleunigung zum Zeitpunkt t in m/s²)

a) Berechne die Geschwindigkeit am Ende (d.h. nach 15 Sekunden) in km/h.

Hinweis:   Für jedes  t [0;15]   gilt:   v'(t) = a(t)

b) Bestimme mithilfe des GTR, wann der Fahrer eine Geschwindigkeit von 180 km/h erreicht .

c) Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit im Zeitintervall [0;15].

d) Berechne die Länge des Weges, die nach 15 Sekunden zurückgelegt wurden.

Answer 1

Hallo

a) für v(t) musst du a(t) von 0 bis 15s integrieren mit v(0)=30m/s

b) allgemein nach t integrieren und v(t)=50m/s daraus t

(mit GTR weiss ich nicht Bescheid)

d) vor c rechnen

s(15s)= integral v(t) von 0 bis 15s

dann c) s(15s)/15s

Gruß lul

Comments

Danke, als ich das herade gerechnet habe, habe ich falsche Werte rausbekommen, bestimmt weil ich für v0 = 108 km/h eingesetzt habe