Senkrechter Wurf eines Steines nach oben.

Question

Er wird in 1m Höhe nach oben geschleudert. Seine Anfangsgeschwindigkeit beträgt 20m/sec.

a) Welche maximale Höhe erreicht er?

b) wie groß ist die Geschwindigkeit des Steines in 15m Höhe über der Abwurfstelle?

Answer 1

Er wird in 1m Höhe nach oben geschleudert. Seine Anfangsgeschwindigkeit beträgt 20m/sec.

a) Welche maximale Höhe erreicht er?

Auf dem Rückweg hat der Körper bei h = 1 m
wieder dieselbe Geschwindigkeit.
g = 9.81 m/s^2
v = g * t
20 m/s = 9.81 m/s^2 * t
t = 2.04 sec

s = 1/ 2 * g * t^2
oder
s = v / 2 * t
s = 20 / 2 * 2,04
s = 20.4 m ( vom höchsten Punkt )

Höhe ( max ) = 20.4 + 1 = 21.4 m

b) wie groß ist die Geschwindigkeit des Steines in
15m Höhe über der Abwurfstelle?

von 21.4 m bis 15 m ist die Fallstrecke
6.4 m

s = 1/2 * g * t^2
6.4 = 1/2 * 9.81 * t^2
t = 1.14 sec

v = g * t
v = 9.81 * 1.14
v = 11.18 m / sec

Nach oben und unten gleich.

Answer 2

Hallo ih,

da du den Begriff "energie" angegeben hast:

Mit dem Energienullpunkt 1m  ist die Summe aus potentieller und kinetischer Energie in jeder Höhe h (oberhalb von 1m) ständig gleich der anfänglichen kinetischen Energie           E_kin = 1/2 * m * v₀²    ( Energieerhaltungssatz )

m * g * h + 1/2 * m * v²  =  1/2 * m * v₀²     | : m  | * 2

2 * g * h  +  v²  =  v₀²

a)  Welche maximale Höhe erreicht er?

v = 0    →  h  =  v₀² / (2g)  ≈ 20,4 m   ( Höhe über der Erde 21,4 m )  

b) wie groß ist die Geschwindigkeit des Steines in 15m Höhe über der Abwurfstelle?

  [ ich gehe von h = 15 m über der Abwurfstelle in 1m  Höhe aus ]

v² =  v₀² - 2gh    →    v  =  √(v₀² - 2gh)   ≈  10,28  m/s

Gruß Wolfgang