Um welche Strecke wird der Puffer gestaucht

Question

 Was hat die potentielle Energie mit dieser Aufgabe zu tun ?  Würde die kinetische Energie nicht ausreichen um diese Aufgabe zu berechnen? Und was ist diese delta X- Formel? Danke im Voraus

Answer 1

Hallo,

beim Zusammenstoß geht die kinetische Energie des Güterwagens vollständig in elastische Energie im Prellbockpuffer über (letzere ist ein Spezialfall von potentieller Energie):

     E_kin =  E_el    [ = E_pot ]

1/2 *m * v² = 1/2 * D * x²   ,   wenn x die Strecke ist, um die der Puffer zusammengedrückt wird.

→   x  =  √(m*v² / D)  =  v * √(m/D) 

In der letzten Zeile ist bei der vorgegebenen Lösung vorn ein Tippfehler: Bei Δx fehlt das Quadrat. Wird aber später wieder berücksichtigt (√).

Gruß Wolfgang

Answer 2

Die potentielle Energie ist sozusagen die Spannenergie der Feder in dem Puffer.

Das Δx ist die Länge, um die die Feder gestaucht wird, manche nennen die auch s

Und damit ist die Spannenergie   1/2 * D * s² bzw.    1/2 * D * (Δx)² bzw. 

und das muss gleich der kin. Energie sein  1/2 * m * v²  .

Damit hast du      1/2 * m * v²   =   1/2 * D * (Δx)²  

bzw             1/2 * m * v²   =   1/2 * D * (Δx)²  

(da fehlt in deiner Musterlösung das hoch 2 beim Δx .

auflösen nach   Δx  gibt dann  wieder das, was da steht.