Formel umstellen auflösen Physik: v/t = √(2s/a) nach der Strecke s auflösen.

Question

 

Hi, kann mir jemand diese Formel nach s umstellen. Ich weiß nicht ob mir das weiter helfen wird, da ich hier einfach zwei Formen der gleichmäßigen Beschleunigung gleichgesetzt habe um eine Aufgabe zu lösen, bei der ich nur die Beschleunigung und die Endgeschwindigkeit gegeben habe und ich will die Strecke ausrechnen. Bitte mit Erklärung.

Answer 1

Hi bahamas,

 

bei physikalischen Aufgaben kann ich Dir leider nicht helfen, aber das Umstellen nach s ist einfach:

Zunächst einmal müssen wir auf der rechten Seite das Wurzelzeichen wegbekommen; wir führen also die Umkehrfunktion aus, indem wir beide Seiten quadrieren:

v²/t² = 2s/a

Nun stört noch das a auf der rechten Seite, deshalb multiplizieren wir beide Seiten mit a:

a*v²/t² = 2s

Und schließlich noch beide Seiten durch 2 dividieren ergibt

s = (a * v²)/(2 * t²)

 

Besten Gruß

Comments

links muss v/a stehen ... ändert sich die Lösung dann nochmal ?

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Die Lösung

s = (a * v²) / (2 * t²) ist korrekt - übrigens auch identisch mit der Lösung vom Mathecoach.

Man könnte jetzt das Ganze mit Mühe noch umschreiben, aber das t bekommst Du nicht weg!

Es sei denn, t ließe sich irgendwie durch die anderen Variablen ausdrücken.

Bist Du Dir denn sicher, dass die von Dir angegebene Gleichung korrekt ist?

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ich bin von den Grundformeln ausgegangen a= v/t und s=a/2 * t hoch 2 und habe diese beide nach t umgestellt um sie dann gleichzusetzen. Deswegen mein Fehler oben in der Grafik ! Es muss halt auf der linken Seite t= v/a stehen und nicht t= v/t.
Meine Lösung lautet jetzt 1/2 * v hoch2/a= 2 kann das sein?

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O.k., rechnen wir das nochmal durch:

v/a = √(2s/a) | quadrieren

v²/a² = 2s/a | * a

v²/a = 2s | : 2

v²/2a = s

Das könnte man jetzt noch umschreiben zu

1/2 * v² * 1/a = s

Ich glaube, das ist das, was Du meinst, nicht wahr?

:-)

Besten Gruß

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Ich mach mal bei der letzten Formel noch eine Einheitsprüfung

1/2 * v² * 1/a = s

[m/s]^2 * 1/[m/s^2] = [m/s]^2 * [s^2/ m]

=  [(m^2 s^2)/(s^2 m)]   | kürzen

= [m]         Also die gleiche Einheit wie eine Strecke. Die Formel könnte somit physikalisch richtig sein.

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Danke Dir Lu!

Bei physikalischen Aufgaben hisse ich gemeinhin die weiße Flagge :-)

Answer 2

v/t = √(2·s/a)

(v/t)^2 = 2·s/a

a·(v/t)^2 = 2·s

a·(v/t)^2 / 2 = s

s = a·(v/t)^2 / 2

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Entschuldigung, auf der linken Seite muss v/a stehen sonst bringt die Lösung nichts, weil ich dann wieder ein t drinnen habe, welches nicht gegeben ist.