Mechanik Kinematik Bewegungsaufgabe: Wurfhöhe und Wurfweite?

Question

Hallo Leute,

kann mir bitte jemand bei der Lösung diese Beispiels helfen

zu bestimmen wäre die Wurfhöhe,

Wurfweite

Auftreffwinkel und Höhe nach 50 metern

Danke im Vorrraus

Answer 1

v = 100 km / h
v = 27.777 m / s
alpha = 40 °
Abwurfhöhe = 40 m

Zerlegung der Abwurfgeschwindigkeit

Vertikal ( nach oben )
sins(a) = v(v) / 27.777
v(v) = 17.86 m / s

Horizontal
cos(a) = v(h) / 27.777
v(h) = 21.28 m / s

Vertikale Bewegung
h ( t ) = v(v) * t - freier fall  + Abwurfhöhe
h ( t ) = 17.86 * t - 1/2 * g * t^2 + 40

Höchster Punkt bei t
h ´( t ) = 17.86 - 1/2 * 2* g * t
17.86 - 1/2 * 2* g * t = 0
t = 1.82 sec

h ( 1.82 ) = 56.26 m

Aufprallzeitpunkt
h ( t ) = 17.86 * t - 1/2 * g * t^2 + 40 = 0
t = 5.21 sec

Bewegung in x-Richtung = Weite
w ( 5.21 ) = 5.21 * 21.28
w ( 5.21 ) = 110.87 m

Vertikale Geschwindigkeit beim Aufprall
h ´ ( 5.21 ) = 17.86 - 1/2 * 2* g * 5.21
h ´( 5.21 ) = -33.25 m/s

Aufprallwinkel
tan ( b ) = v ( vertikal ) / v ( horizontal )
tan ( b ) = -33.25 / 21.28 = - 1.5625
b = - 57.38 °

Am besten einmal eine Skizze zeichnen.
Kann ich noch einstellen.

mfg Georg

Comments

Höhe nach 50 metern ( Weite )
50 = t * 21.28
t = 2.35 sec

h ( 2.35 ) = ?

Answer 2

Hallo Rellis,

hier findest du alles, was du brauchst:

http://www.abi-physik.de/buch/mechanik/schraeger-wurf/

Die Formel für die Wurfhöhe ist dort gegeben.

Für die Wurfweite musst du in der Bahngleichung y(x) = 0  setzen und die quadratische Gleichung nach x auflösen.

Für den Auftreffwinkel β ( 0° < β < 90° ) gilt:

tan(β) = v_0x / v_y   (Geschwindigkeiten jeweils an der Auftreffstelle x_max )

Für die Höhe nach 50m musst du mit der Bahngleichung  y(50) ausrechnen.

Gruß Wolfgang