Bewegungsaufgabe als Gleichung

Question

Zwei Städte A und B sind 540km voneinander entfernt. Um 8.00Uhr startet ein LKW mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h  in Richtung B.

2Stunden später fährt von B ein PKW in Richtung A los, der stündlich 80km zurücklegt.
Frage: a) Wie viele Stunden ist der LKW zum Treffpunkt gefahren?

             b) Wie weit ist der LKW am Treffpunkt von A entfernt?

Wie kann ich den Lösungsweg erklären?

Danke für die Hilfe

Kerstin

Comments

Hast du dir schon ähnliche Aufgaben angesehen? Von denen gibt es sehr viele hier...

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Ansatz:

60x+80*(x-2)=540

x= Anzahl der Stunden bis zur Begegnung.

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wo finde ich die denn?

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Schau mal hier: https://www.nanolounge.de/tag/bewegungsaufgabe

Aber du hat ja die Antwort von Unknown schon ;-)

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Vielen Dank für die Hilfe. Nun kann ich es nachvollziehen.

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Danke für die Mühe.

Answer 1

Hi Lotti,

Ich wähle den Startzeitpunkt auf 10 Uhr. Dann muss man nur berücksichtigen, wie viel LKW bereits zurückgelegt hat.


y = 60t + 120

y = -80t + 540


Dabei ist der Startpunkt bei Stadt A (und das Auto fährt in die andere Richtung, deswegen das negative Vorzeichen). Der LKW hat um 10 Uhr bereits 2h*60km/h = 120 km zurückgelegt.

-80t + 540 = 60t+120   |+80t-120

140t = 420

t = 3


a) Nach 3 h der Zeitrechnung treffen sie sich. Der LKW ist also bereits 5h unterwegs.

b) y = 60*3+120 = 300 - Der LKW ist 300 km von der Stadt A entfernt.


Grüße