Welche Endgeschwindigkeit erreicht die Achse

Question

Bei einer Schubachse wird die Beschleunigungszeit vom Hersteller mit konstant 350 ms angegeben.

Welche Endgeschwindigkeit erreicht die Achse auf einem Weg von 255 mm und wie groß ist die Beschleunigung?

Comments

"Bei einer Schubachse wird die Beschleunigungszeit vom Hersteller mit konstant 350 ms angegeben."

Wie ist die Beschleunigungszeit definiert ? Ich kann mir da so nichts drunter vorstellen und finde auch so auf die schnelle nichts über Google.

Answer 1

Hallo,

mal angenommen die Schubachse beschleunigt aus dem Stand in \(t=350\text{ms}\) mit konstanter Beschleunigung \(a\) über eine Strecke von \(s=255\text{mm}\), dann gilt

$$s=\frac{1}{2}a \cdot t^2 \quad \Rightarrow a = \frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot 0,255\text{m}}{(0,35\text{s})^2}\approx 4,163 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$$

was etwas weniger ist als der Wert der halbe Erdbeschleunigung. Für die Endgeschwindigkeit gilt dann

$$v=a\cdot t = \frac{2s}{t}=\frac{2 \cdot 0,255\text{m}}{0,35\text{s}} \approx 1,457\frac{\text{m}}{\text{s}}$$

Gruß Werner

Answer 2

Ich vermute, dass 255 mm in 350 ms erreicht werden.

Die Formel $$s= \frac 12 a t^2 $$ könnte da nützlich sein. Dabei geht man unrealistischerweise von konstanter Beschleunigung aus - näherungsweise bekommt man so den Mittelwert und das reicht für Schulniveau.