Ein Körper durchfällt aus der Ruhe frei die Strecke = 20 m. Welche Geschwindigkeit hat der Körper...

Question

Also ich weiß, dass alle fallenden Objekte die Beschleunigung g= 9.81 m/s^2 haben. In welcher Zeit durchfällt er die Strecke? Bei Zeit habe ich 2 Sekunden raus, aber wie berechnet man, welche Geschwindigkeit der Körper am Ende der Strecke hat? Kann mir wer helfen?

Answer 1

Freier Fall

Also wenn du die Zeit t bereits weisst, ist die Formel für die Geschwindigkeit beim Freienfall

v = g*t

g ist ja die Erdbeschleunigung 9,81 m/s^{2} Du musst einfach die Zeit, die du herausgefunden hast, für t einsetzen, dann bekommst du v raus. 


$$v\quad =\quad g\quad *\quad t\\ \\ v\quad =\quad 9,81\frac { m }{ { s }^{ 2 } } \quad *\quad 2.02\quad s\\ v\quad =\quad 19,8\quad m/s$$

Comments

Kurze Erklärung:

Du weisst ja dass der Stein 2.02 s lange fällt, und du willst die Aufprallgeschwindigkeit. 
Deswegen nimmst du auch die Zeit in die Formel wann der Stein effektiv "aufprallt" also erhältst du so die Geschwindigkeit vom Aufprall. :)

Answer 2

a(t)=9.81m/s^2 ->Integrieren

v(t)=a*t+v_0 ,v_0=0 -> Integrieren

s(t)=1/2*a*t^2 (+v_0*t) + s_0, s_0=0

s(T)=20m=1/2*9.81m/s^2*T^2

T=+- (2*20m/9.81m/s^2)^{1/2} ist die benötigte Zeit

v(T)=9.81m/s^2*T hier die berechnete Zeit T einsetzen

Comments

OErgebnisse sind:

T=2,02s

v(T)=19.8m/s

Answer 3

Hallo,

am einfachsten ist hier der Energieerhaltungssatz:

potentielle Energie → kinetische Energie:

m * g * h = 1/2 * m *  v²

v  =  √(2 * g * h)  =  √ (2 * 9,81 m/s² * 20m)  ≈ 19,8 m/s

Gruß Wolfgang