Welche Zeit benötigt das Fahrzeug, um aus der Ruhe auf eine Geschwindigkeit von 20 m/s zu beschleunigen?

Question

Aufgabe:

Ein Elektromotor hat eine Leistung von 40 kW. Man nehme an, diese Leistung diene vollständig ohne Verluste zur Beschleunigung eines Elektrofahrzeugs mit einer Masse von 1 Tonne.
Welche Zeit benötigt das Fahrzeug, um aus der Ruhe auf eine Geschwindigkeit von 20 m/s zu beschleunigen?

Problem/Ansatz:

P=W/t
P=F*s/t
40kW=a*m*s/t
40kW= 20m/s * 1000kg *a
40000=20000a
a=40000/20000=2m/s^2
t=v/a=20/2=10s

Ist meine Lösung richtig? Die Antwort sollte eigentlich 5 s sein.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Welche Zeit benötigt das Fahrzeug, um aus der Ruhe auf eine Geschwindigkeit von 20m/s zu beschleunigen?

Stichworte: beschleunigung,kraft,zeit

Aufgabe:

Ein Elektromotor hat eine Leistung von 40 kW. Man nehme an, diese Leistung diene vollständig ohne Verluste zur Beschleunigung eines Elektrofahrzeugs mit einer Masse von 1 Tonne.
Welche Zeit benötigt das Fahrzeug, um aus der Ruhe auf eine Geschwindigkeit von 20m/s zu beschleunigen?
Wahlen Sie eine Antwort:

Die richtige Antwort ist: 5s



Problem/Ansatz:

P= W/t

P=F*s/t
40k = 103kg * a * v

40k = 103kg * a * 20
a = 40000/20000 = 2 m/s2


t= v/a = 20m/s / 2m/s2 = 10 s


Hallo,

was habe ich hier falsch gemacht? Warum komme ich nicht auf 5s.


Danke im Voraus

Answer 1

Salut,

Ein Elektromotor hat eine Leistung von 40 kW. Man nehme an, diese Leistung diene vollständig ohne Verluste zur Beschleunigung eines Elektrofahrzeugs mit einer Masse von 1 Tonne.
Welche Zeit benötigt das Fahrzeug, um aus der Ruhe auf eine Geschwindigkeit von 20 m/s zu beschleunigen?

Berechne zunächst die nach dem Beschleunigungsvorgang existente Bewegungsenergie:

E_kin =  0,5 * m * v² =  0,5 * 1000 kg * (20 m/s)² =  200000 J

Darüber kannst du nun die gesuchte Zeit berechnen:

P =  W / t  

t =  W / P =  200000 J / 40000 W =  5 J/W =  5 s

°°°°°°°°°°

Bonne nuit :)

Answer 2

Ist meine Lösung richtig?

Nein, denn du hast einen kleinen Fehler gemacht, indem du v = 20m/s für s/t in deine Formel eingesetzt hast.

Weil das Fahrzeug aber nicht die ganze Zeit die gleiche Geschwindigkeit von 20 m/s hat, sondern aus der Ruhe (v = 0 ) auf 20 m/s beschleunigt, darfst du in diesem Fall nicht v = s/t anwenden.

Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung gilt:

v = a * t und s = (a/2) * t² 

Die 2. Formel nach a umstellen und in die 1.  einsetzen, ergibt:

a = 2 s / t²

v = (2 s / t² )  * t = 2 s / t → s / t = v / 2,

d.h. wenn du in deine 4. Gleichung v / 2 = 10 m/s anstatt 20 m/s einsetzen würdest, solltest du auch auf  t = 5s kommen.

Ich würde aber den Lösungsansatz von Così_fan_tutte1790 vorziehen.