Arbeitsintegral elektrisches Feld

Question

Leute,

komme bei der Aufgabe nicht weiter:

Eine Punktladung Q im Ursprung des Koordinatensystems in R³ erzeugt ein elektrisches Feld, welches auf eine Punktladung q im Punkt x = (x₁, x₂, x₃) eine Kraft erzeugt, die gleich ist mit 

$$ F(x)=\frac { qQ }{ e  } \frac { x }{ ||x||^{ 3 } }  $$

wobei e = const. ist.

a) Berechnen Sie die Arbeit, die geleistet wird, wenn eine Punktladung q langs der Kurve $$ \Gamma $$  mit Parametrisierung $$ \gamma (t)\quad =\quad (0,\quad 2cos(t),\quad 2sin(t)) $$ im elektrischen Feld der Ladung Q bewegt wird.

Answer 1

Hallo,

am einfachsten: das zum konservativen Kraftfeld gehörige Potential lautet

$$ U(x)=-\frac{qQ}{e}\frac{1}{||x||} $$

Dann berechnet sich die Arbeit zu

$$ W=U(x_{Ende})-U(x_{Anfang}) $$

Leider fehlt die Angabe, welche Werte t annimmt. Geht man davon aus, 

dass t∈[0,2π] ist, dann ergibt sich die verrichtete Arbeit zu 0, da Anfangs und Endpunkt gleich sind.

Comments

Hi @jc2144

zwar etwas verspätete Antwort, aber trotzdem Danke :D