Gleichförmige Bewegung / Zeit und Weg berechnen

Question

hallo,

habe da noch eine aufgabe zu diesem thema


ein fahrzeug fährt von a in richtung b mit der geschwindigkeit v1 60 km/h. gleichzeitig fährt ein anderes fahrzeug von b nach a mit v2 20km/h. die entfernung von a nach b beträgt 120 km. a) wann und b) wo treffen sich die fahrzeuge?


habe ausgerechnen wie lange fahrzeug 1 und 2 für diese strecke brauchen.

der erste mit 60km/h =120,5min

der andere mit 20km/h= 364 min


wie komme ich jetzt auf den treffpunkt?

Answer 1

Die Zeit, die beide Autos fahren, muss gleich sein.

t₂ = t₁

s₂/v₂ = s₁/ v₁

Sei s₂ = x, dann ist s₁ = (120-x)   (x ist also der Treffpunkt von Punkt B aus gesehen.)

x/20 = (120-x)/60

x/20 = 2 - x/60

x/15 = 2

x = 30

Das Auto 2 hat also 30 km zurückgelegt, wenn die beiden sich begegnen. Das Auto 1 90 km.

 

Du kannst dir das auch anders überlegen: Das Auto 1 fährt 3mal so schnell wie das Auto 2.

Sein zurückgelegter Weg muss also 3mal so groß sein wie der vom Auto 2.

Da beide Wege zusammen 120 km betragen müssen, ergibt sich:

3s₂+ s₂ = 120

s₂ = 30.

Ergebnis ist natürlich dasselbe.

Comments

ich will auch wieder solche aufgaben;-) danke für die auffrischung;-)

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ok alles klar,

verstehe da 2 schritte von dir nicht beim gleichsetzen.

x/20 = 2-x/60        ( was hast du hier gemacht um auf 2 zu kommen?)


x/15 = 2   ( hier das selbe: wo ist die 60 abgeblieben und wie kommst du von 20 auf 15?)

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x/20 = (120-x)/60  
x/20 = 1/60 * (120-x)                  / Ausmultiplizieren

x/20  = 120/60 - x/60                  / 120/60 mit 60 kürzen

x/20  = 2 - x/60                            / + x/60

x/20 + x/ 60 = 2                           / Brüche addieren: also Hauptnenner suchen

                                                      der ist 60, also 1.Bruch mit 3 erweitern

3x/60 + x/60 = 2

(3x + x) / 60 = 2

4x / 60  = 2                            
4/60 * x = 2                                   / 4/60 mit 4 kürzen

1/15 * x = 2

Jetzt alles klar?

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ja danke, hab alles nun raus bekommen

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Gern geschehen.