Wurfweite/-dauer beim Kugelstoßen

Question

Beim Kugelstoßen wir deine Kugel mit der Anfangsgeschwindigkeit v0=9m/s aus einer Höhe von 1,8m unter einem Winkel von 40° gegenüber der Horizontalen abgeworfen.

b)Geben Sie Wurfdauer und Wurfweite an

c)Berechnen sie die Geschwindigkeit, mit der die Kugel auf den Boden trifft. Unter welchen Winkel trifft sie auf?

d)Welche Höhe erreicht die Kugel?

Ich bitte wirklich um ausführliche Rechenwege(und ja, ich weiß, dass diese Aufgabe schonmal gepostet wurde, aber ohne ausführlichen Weg), da ich es sonst nicht verstehe! Ich kam bei b) schon auf einen Ansatz: y(t)=(-g/2)*t^2+sin40°*9*t+1,8   Allerdings wusste ich nicht wie ich es auflösen soll, denn wenn ich durch g/2 teile und es in den Taschenrecher eingebe, kommt nur ein Fehler, deshalb brauche ich da einen Rechenweg. Ich kam allerdings auch auf andere Ansätze aber aus unterschiedlichen Quellen kamen unterschiedliche Formeln wie: t=(2*v0*sin(a))/g oder nur t=(v0*sin(a))/g  Was ist nun richtig?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Hi, die ausführliche Beschreibung einer Wurfparabel findest Du unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel

Dort findest Du auch die explizite Formel für die Bahngleichung.

Die Wurfweite berechnet sich als Lösung der Bahngleichung für die Stelle, an der die Höhe -1.8 Meter wird. Die maximale Bahnhöhe berechnet sich aus der Gleichung, an der die Ableitung der Bahngleichung 0 wird. Und die Geschwindigkeit am Aufs chlagort berechnet sich aus dem Wert der ersten Ableitung an der Stelle des Aufschlagsortes.