Mathebuch "Elemente der Mathematik, 12/13": S.501, Nr.6 c): Während Jugendliche offen darüber reden, ob sie gerne Sport treiben oder nicht, ist zu befürchten, dass die Auskunft bezüglich der Beliebtheit von anderen Schulfächern nicht ehrlich erfolgt. Deshalb bietet man folgende Befragungsmethode an: Der Befragt darf vor der Antwort verdeckt würfeln. Falls Augenzahl 6 fällt, soll die Antwort auf jeden Fall "Ja" heißen. (d.h. das Fach ist beliebt.) Falls Augenzahl 1 oder 2 fällt, muss "Nein" angekreuzt werden. Bei den übrigen Augenzahlen soll wahrheitsgetreu geantwortet werden. Stelle den Befragungsvorganf als 2-stufigen Zufallsversuch dar.
(1) Angenommen, es mögen tatsächlich 21% der Jugendlichen das Fach Physik: Wie viele antworten tatsächlich mit "Ja"?
(2) Angenommen, bezüglich des Faches Mathematik antworten 35% der Befragten mit "Ja". Bei wie viel Prozent der Jugendlichen ist Mathematik tatsächlich beliebt?
