Energieerhaltungssatz ; impulserhaltungssatz

Question

Hallo,

ich brauche Hilfe Bitte :

Ein Geschoss einer Masse von m=10g trifft einen ruhenden Holzklotz einer Masse M=1kg und bleibt darin stecken. Danach gleitet der Holzklotz reibungsfrei auf einer horizontalen Ebene und drückt eine entspannte Feder der Federkonstanten D= 1kN/m um den Federspannweg s = 20cm maximal zusammen.

(1) -Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Holzklotzes, nachdem dieser vom Geschoss getroffen wurde und die Geschoßgeschwindigkeit Vg vor dem Treffer.

(2) -Wie viel Prozent an kinetischer Energie gehen beim unelastischen Stoß von Geschoß gegen Holzklotz verloren?

Answer 1

Hi!

F=D*s

D=1kN/m 

s=0,2m

F= 1000N/m*0,2m =200N

Die Feder wird mit einer Kraft von 200N zusammengedrückt.

E_pot einer zusammengedrückten Feder ist ja:

E_pot = 1/2 *D*s² 

=1/2*1000N/m*0,2m² = 20Nm

Die kinetische Energie des Holzklotzes mit dem Geschoss drin, muss also gleich der Energie der gespannten Feder sein.

E_kin =1/2 *m*v²   

m ist ja masse Des Klotzes + Masse des Geschosses:

m=1kg+0,01kg=1,01kg

E_kin = E_pot = 20Nm ,also einsetzen:

20Nm=1/2*1,01kg *v²      |:0,505kg

4000/101 *Nm/kg =v²     |√

6,29 m/s =v

.

Die Geschwindigkeit des Geschosses vor dem Treffer ist:

v1

v=(m1v1 +m2v2)/(m1+m2)

m2v2 ist hier 0, da die Geschwindigkeit des Klotzes vor dem SToß 0 war.

Die Gleichung musst du nach v1 umformen und kommst auf:

v1=v*(m1+m2)/m1= 635,61 m/s

Comments

b.)

Ekin vor dem SToß:

Ekin=1/2*m*v²

m=0,01kg

v=625,61m/s

->Ekin=2020 Joule

Ekin nach dem SToß

E_kin = E_pot = 20Nm=20J

1- 20J/2020J=100/101=0,99 

A: Es gehen ca 99% der kinetischen Energie "verloren".