Knetmaße Energieerhaltungssatz

Question

Hallo, ich bin mir bei dieser Aufgabe bisschen unsicher und wollte von euch mal wissen ob das so korrekt ist wie ich das gemacht habe:

Zuerst einmal die Aufgabenstellung:

Im Versuch Ballistisches Pendel wird eine Knetkugel der Masse mK = 100 g an einem Faden aufgehängt und verhält sich wie ein Pendel. Die ruhende Knete wird mit einer Gewehrkugel der Masse mG = 0.5 g beschossen, welche das Gewehr mit einer Geschwin- digkeit von ⃗vG = 500 kmh−1 verlässt.

Frage: Wie hoch schlägt das Pendel aus? Leiten Sie hierzu die Formel von h aus den Erhal- tungssätzen her und berechnen Sie diese! (3P) 

 

zuerst einmal kann man sagen dass es auf jeden fall plastischer Impuls  ist. Meine Formel sieht so aus:

E_kin1 = E'_kin1 + E'_kin2 + DeltaW

und E_kin1 = E_pot

stimmt das so? 

Answer 1

Hallo!

E_kin1 = E'_kin1 + E'_kin2 + DeltaW
und E_kin1 = E_pot

stimmt das so?

Dazu müsste man wissen, was Du mit E_kin1, E'_kin1, E'_kin2 meinst.

Benötigt wird die Geschwindigkeit v_d nach dem Zusammenstoß: (v_d wie v danach :D).
Die kann man aus dem Impulserhaltungssatz: m•v_KUGEL = (M + m) • v_d bekommen.

Damit die Bewegungsenergie E_kin nach dem Zusammenstoß: E_kin = (M + m) • v_d^2 / 2
Aus dem Energieerhaltungssatz bekommt man die gesuchte Höhe h:  E_kin = E_pot wobei  E_pot = (M + m) • g • h ist:

(M + m) • v_d^2 / 2 = (M + m) • g • h

Das lässt sich nach h umstellen :-)

Beste Grüße
gorgar

Comments

Hallo, das kann doch  nicht sein oder? Es handelt sich ja um eine Knetmasse, welche verformbar ist. Also müsste noch die Verformungsenergie mit dabei sein.  oder sehe ich das falsch ?

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Ja, Verformungsenergie ist dabei und wird vernachlässigt. Such mal nach Versuchen zum ballistischen Pendel im Internet.

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... und wird vernachlässigt.

Warum demontierst du deine eigene Antwort so sehr ?

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Weil ich gerade in Gedanken war. :O

https://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9F_%28Physik%29#Unelastischer_Sto.C3.9F

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"Warum demontierst du deine eigene Antwort so sehr ?"

Ich versuche mal, meinen dummen Kommentar ein wenig glatt zu bügeln und nehme Bezug auf  "Hallo, das kann doch  nicht sein oder? Es handelt sich ja um eine Knetmasse, welche verformbar ist. Also müsste noch die Verformungsenergie mit dabei sein.  oder sehe ich das falsch ? "

Nein, das siehst Du nicht falsch. Dein DeltaW, die Verformungsenergie, in der oben verlinkten Quelle mit U als innere Energie bezeichnet, lässt sich aus Ekin = Ekin' + U berechnen:

U = Ekin - Ekin'
U = 1/2 * 0.5E-3 * (500E3/3600)^2 - 1/2 * (0.5E-3)^2 * (500E3/3600)^2 * 1/(100.5E-3)
U = 4.822J - 0.024J = 4.798J

Diese Aufgabe, mit diesen Daten, soll wohl demonstrieren, dass der meiste Energieanteil in die Verformungsenergie umgewandelt wird. (Rechenfehler vorbehalten. :-/)

Der Hintergrund des Phänomens bzw. der Schlüssel zur Lösung ist der Impulserhaltungssatz: (Der Gesamtimpuls in einem abgeschlossenen System ist konstant.)

mG*vG + mK*vK = mG*vG' + mK*vK'

Weil die Geschwindigkeiten der Knetmasse und der Gewehrkugel nach dem Zusammenstoß gleich sind: vG' = vK' = vd
und weil die Geschwindigkeit der Knetmasse vK = 0 ist folgt:

mG*vG + mK*0 = mG*vd + mK*vd
mG*vG = mG*vd + mK*vd = (mG + mK)*v_d →
v_d = mG*vG / (mG + mK)

Darauf kann man dann den Energieerhaltungssatz, wie in meiner Antwort, anwenden.
Bzw. an der Rechnung ändert sich nichts.

Mein Physiklehrer sagte immer: Der Impulssatz gilt immer, beim Energiesatz muss man aufpassen!
Diese Aussage finde ich heute hier wieder: https://de.wikipedia.org/wiki/Impulserhaltungssatz
"Impulserhaltung gilt sowohl, wenn die kinetische Energie beim Stoß erhalten bleibt (elastischer Stoß), als auch dann, wenn dies nicht der Fall ist (unelastischer Stoß)."

"Warum demontierst du deine eigene Antwort so sehr ?"
Vielen Dank @Gast hj2166 für den Hinweis der Selbstdemontage! :-)

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Der Impulssatz gilt immer, beim Energiesatz muss man aufpassen!

Der Energiesatz gilt übrigens auch immer und beim Impulssatz schadet Aufpassen auch nichts.