Kinetische Energie des rollenden Rades bestimmen

Question

Hallo,

ich bin nicht sicher ob ich es richtig gemacht habe

V = w * r = 5 m/s

Ekin = 1/2 * m * v² = 2,5 m/s

Ein homogener Ring mit einer Masse von M=200g und einem Radius von R=50cm
rollt ohne zu gleiten über eine horizontale Oberfläche. Für eine bestimmte Zeit beträgt
seine Winkelgeschwindigkeit ω=10rad /s . Bestimmen Sie für diesen Zeitpunkt seine
kinetische Energie. Die Ringdicke sei vernachlässigbar.

Fehlt bei mir noch irgendwas?

Answer 1

Die kinetische Enenergie setzt sich hier aus Translations- und Rotationsenergie zusammen. Fuer die Translationsenergie brauchst Du die Geschwindigkeit des Schwerpunktes. Das ist nicht Dein v. Fuer die Rotationsenergie musst Du das Traegheitsmoment eines Ringes nachschlagen. Beachte auch, dass da eben Ring und nicht Rad steht.

Comments

Wie erhalte ich dann die richtige Geschwindigkeit?

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Jedenfalls brauchst Du für die Translationsenergie die Geschwindigkeit des Schwerpunktes, nicht die Geschwindigkeit, mit der sich das Aeussere des Rings dreht. Koennte zwar das Gleiche sein, aber das musst Du Dir halt ueberlegen.

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Ich verstehe es nicht . Ich kenne nur diese Formel v = w * r . Wie ich translationsgeschwindigkeit herleiten kann weiß ich nicht.

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Ich glaube ich habe es raus. Ich habe mit gleicher Geschwindigkeit ausgerechnet. V = w * r = 5 m/s

Gleichung sieht so aus.

Ekin = Etrans + Erot

Ekin = 1/2 * m * v² + 1/2 * J * w²            J = m*r²

Ekin = 2.5 Nm  + 2.5 Nm = 5 Nm  ======== Musste mit der Lösung stimmen.

Hoffe, ich habe es richtig gemacht.