Berechnen Sie die gesamte kinetische Energie

Question

Aufgabe:

Ein Vollzylinder mit dem Radius R
und der Masse M = 1kg rollt auf einer horizontalen
Ebene reibungslos. Die Schwerpunktsgeschwindigkeit
vS beträgt 2 m/s.

Problem/Ansatz:

a. Berechnen Sie die gesamte kinetische Energie
des Vollzylinders!
b. Nach einer gewissen Zeit trifft er auf eine schiefe Ebene. Berechnen Sie die maximale
Höhe, die der Zylinder erreichen kann!

Answer 1

Der auf der horizontalen Ebene rollende Vollzylinder hat die kinetische Energie einer linearen Bewegung (E_kin,S ) und auch die einer Drehbewegung (E _kin,Rot) , denn er dreht sich um die eigene Achse und bewegt sich dabei auf der Ebene vorwärts. Die kinetische Gesamtenergie beträgt also:

E_kin = E_kin,S + E _kin,Rot = 0,5 * M *  v_S² + 0,5 * J_S * (v_S / R)²

Jetzt brauchst du nur noch das Trägkeitsmoment J_S für den Vollzylinder ermitteln und solltest damit a) lösen können.

Bei b) brauchst du nur die zuvor ermittelte kinetische Energie mit der potentiellen Energie gleich setzen und nach der Höhe auflösen.

Comments

Vielen Dank. Zur Kontrolle: a) E_kin = 3 J , b) H ≈ 0,306m.