Fähre überquert einen 300m breiten Fluss.

Question

Hallo,

habe bei der Aufgabe andere Ergebnisse, als in der Lösung.

Eine Fähre überquert einen 300m breiten Fluss mit einer Geschwindigkeit vB=20 km
senkrecht zur  Fließrichtung. Der Fluss fließt mit einer Geschwindigkeit vF=4 kmh
.
a) Wie weit wird die Fähre abgetrieben.
b) In welchem Winkel gegen die Fließrichtung muss die Fähre fahren, um gegenüber anzukommen?

Meine Ergebniss: a) 59.36m b) 11,42°  In der Lösung: a)60m b) 11.54°

Answer 1

a)

t = s / v = 0.3 / 20

s = v * t = 4 * (0.3 / 20) = 0.06 km = 60 m

Hier kann es sein, dass dein Ergebnis evtl. aufgrund einer Rundung abweicht.

b)

α = SIN^-1(4 / 20) = 11.54°

Wie hast du hier denn gerechnet?

Comments

Hallo mathecoach,

warum nicht
tan a = 60 / 300 = 0.2
a = 11.31 °

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α = SIN^-1(4 / 20) = 11.54° wie kommen Sie auf diese Gleichung? Muss es nicht tan^-1 sein?

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Ich habe Winkel so berechnet. tan^-1(4 / 20) = 14.31

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@georg

Du gehst davon aus das ich nur den Winkel den ich abgetrieben werde rückgängig machen muss. wenn ich allerdings in dem Winkel fahre dann erreiche ich das Ufer doch etwas später als wenn ich geradeaus rüber düse. also werde ich trotzdem noch abgetrieben.

@3nikesid

Ich Fahre entlang eines Vektors der Länge 20 Flussaufwärts. Dieser Vektor teilt sich in eine Komponente senkrecht zu den Ufern und eine parallel zu den Ufern.

parallel zum Ufer brauche ich 4 km/h um genau die Flussgeschwindigkeit auszugleichen. die 20 km/h ist in meinem Dreieck die Hypothenuse.

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Achso, ja es stimmt. Ich habe es verstanden. Danke.

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Vielleicht noch für georg

stell dir vor du hast ein tretboot das genau 4 km/h fährt. Wenn du jetzt Senkrecht zum Flussufer fährst wirst du abgetrieben erreichst aber irgendwann die andere Seite.

Warum kannst du nicht jetzt einfach entgegen diesen Winkel fahren ?

Um nicht abgetrieben zu werden müssten wir tatsächlich parallel zum Flussufer fahren. Wir würden die andere Seite nie erreichen :(

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Hallo mathecoach,

da hatte ich mir Aufgabe b.) nur oberflächlich angeschaut.
Damit ist alles geklärt.

Bemerkung : manche Aufgaben sind mathematisch völlig trivial,
man muß allerdings bei den sprachlichen Formulierungen sehr
aufpassen.

So kann mit der Formulierung z.B.
Eine Fähre überquert einen 300m breiten Fluss mit einer Geschwindigkeit
vB=20 km senkrecht zur  Fließrichtung.
auch bereits die zusammengesetzte Route in der Draufsicht
gemeint sein

Answer 2

Bei (a) ist 60 Meter richtig. Ein ähnlicher Überlegungsfehler wie vorhin mit dem Paketwurf ab Flugzeug, denn die Fähre fährt genau 0,9 Minuten geradeaus, bis sie den 300 m breiten Fluss überquert hat. In dieser Zeit wird sie 60 Meter quer zur Fahrtrichtung abgetrieben.