Kinetik: Ein Kind schwimmt über einen 50 m breiten Fluss

Question

Ein Kind schwimmt uber einen 50 m breiten Fluss, das Wasser fliesst gleichm€issig mit Vw = 0.4 m/s, das Kind schwimmt ebenfalls gleichmdissig mit vx = 0.6 m/s"
a) Wie weit flussabwdrts wird das Kind abgetrieben, wenn es immer genau senkrecht zur Stromungsrichtung
schwimmt?
b) Wie gross ist seine effektive Geschwindigkeit (gegenuber der Erdoberfl€iche)?
c) Wie gross ist derAblenkwinkel gegenuber der Schwimmrichtung (mit Hilfe einer massstdblichen Skizze)?
d) Mit welchem Winkel musste das Kind gegen die Stromung schwimmen, um das andere Ufer auf dem
kurzesten Weg zu erreichen (mit Hilfe einer massstdblichen Skizze)?
e) Wie lange wurde es im Fall d) brauchen?

Answer 1

Ein Kind schwimmt über einen 50 m breiten Fluss. Das Wasser fließt gleichmäßig mit vW = 0.4 m/s. Das Kind schwimmt ebenfalls gleichmäßig mit vK = 0.6 m/s.

a) Wie weit flussabwärts wird das Kind abgetrieben, wenn es immer genau senkrecht zur Strömungsrichtung schwimmt?

t = s / v = (50 m) / (0.6 m/s) = 83.33 s

s = v·t = (0.4 m/s)·(83.33 s) = 33.33 m

b) Wie groß ist seine effektive Geschwindigkeit (gegenüber der Erdoberfläche)?

v = √(vK^2 + vW^2) = √((0.6 m/s)^2 + (0.4 m/s)^2) = 0.7211 m/s = 2.596 km/h

c) Wie groß ist der Ablenkwinkel gegenüber der Schwimmrichtung?

α = ARCTAN(vW / vK) = ARCTAN((0.4 m/s) / (0.6 m/s)) = 33.69°

d) Mit welchem Winkel müsste das Kind gegen die Strömung schwimmen, um das andere Ufer auf dem kürzesten Weg zu erreichen?

α = ARCSIN(vW / vK) = ARCSIN((0.4 m/s) / (0.6 m/s)) = 41.81°

e) Wie lange würde es im Fall d) brauchen?

v = √(vK^2 - vW^2) = √((0.6 m/s)^2 - (0.4 m/s)^2) = 0.4472 m/s

t = s / v = (50 m) / (0.4472 m/s) = 111.8 s