Warum ist meins falsch?
es lohnt sich, sich mal vorzustellen, was da passiert. Du schreibst:
solve(\(1\text{km} = \frac 12 \cdot 9,81 \cdot t^2, \, t\)) \(t=0,45\text{s}\)
Gehe doch mal mit einem Ball nach draußen und werfe den Ball ein paar Meter in die Luft. Schätze die Zeit, die der Ball vom höchsten Punkt bis auf den Boden benötigt. (So macht man Physik!)
Da kommt doch schnell eine ganze Sekunde zusammen - oder? Und dann soll ein fallender Gegenstand aus 1000m Höhe in 0,45s den Boden erreichen??
Wenn Du mich fragst, was Du falsch machst: Du glaubst zu sehr an irgendwelche Rechengeräte und glaubst was die anzeigen ist die Wahrheit! Das ist IMHO Dein eigentlicher Fehler.
\(0,45\text{s}\) ist die Zeit, die ein Körper aus einem Meter Höhe benötigt, um zum Boden zu fallen. D.h. der Solver hat statt 1km 1m als EIngabe bekommen.
Der Rest Deiner Rechnung ist völlig korrekt. Tipp für die Zukunft: hau Taschenrechner & Co in die Ecke. Schätze doch einfach - das ist gar nicht so schwer. Und schreibe in Physik immer alle Einheiten mit. Hier $$\begin{aligned} 1000 \text{m} &= \frac 12 \cdot 9,81\frac{\text{m}}{\text{s}^2} t^2 && \left|\, \cdot \frac{\text{s}^2}{\text{m}} \right. \\ 1000 \text{s}^2&\approx 5 t^2 &&\left|\, \div 5\right.\\ 200\text{s}^2 &\approx t^2&&\left|\, \sqrt \space \right. \\ 14\text{s}&\approx t\end{aligned}$$Ich habe lediglich 10 durch 2 geteilt und 1000 durch 5. Das sollte ohne TR zu machen sein. Und wenn man die Quadratzahlen bis \(20^2\) kennt, weiß man auch ohne TR, dass \(14^2 = 196 \approx 200\) ist. So genau kommt es doch gar nicht drauf an. Aber Du bekommst schon mal eine gute Abschätzung dessen, was da raus kommen muss.
Und wenn jetzt irgendein Gerät meint, dass das Ergebnis 0,45 ist, dann kann das nur falsch sein!
Gruß Werner
