Kurze Frage zur Energie im Bohrschen Atommodell

Question

hallo

wie kommt man auf die energie die ein elektron im grundzustand hat ? das sollten ja -13.6eV sein aber ich komme trotz herleitung der formeln nicht auf diesen wert ...

\(E_n= -\frac{m_{e} \cdot e^{4}}{8 \varepsilon_{o}^{2} \cdot h^{2}} \cdot \frac{1}{n^{2}} \)

die energie in abhängigkeit der bahn ist ja gegeben durch

durch einsetzen aller werte komme ich auf den wert von genau  ...... 0

gegebene werte sind folgende

 

Answer 1

Salut,

die schöne Formel ist absolut richtig, die angegebenen Werte stimmen gleichfalls.

Durch Einsetzen aller Werte komme ich auf den Wert von genau  ...... 0

Richtig, denn alle Werte, die kleiner sind als 10^-99, werden im Taschenrechner als 0 angezeigt, sind also nicht darstellbar.

Mit einem Online - Rechner, den man sofort über das Google - Suchfeld angeboten bekommt, hat man diesbezüglich keine Probleme und erhält im Zähler ratzfatz eine Zehnerpotenz von 10^-106.

Als Endergebnis ergibt sich: 

E_n  =  -2.18 * 10^-18 J * 1/n²  =  -13,6 eV * 1/n²