Diskutieren Sie, ob es sinnvoll wäre, die Gravitation im Bohrschen Atommodell zusätzlich zu berücksichtigen.

Question

Hi ! Ich habe eine "Diskussion" Aufgabe bekommen und weiß nicht wirklich weiter...
"Diskutieren Sie, ob es sinnvoll wäre, die Gravitation im Bohrschen Atommodell zusätzlich zu berücksichtigen. Vergleichen Sie dazu den Betrag der Coulomb Kraft mit dem der Gravitationskraft zwischen dem Kern und dem Elektron eines Wasserstoffatoms, das diesen im Abstand von a₀ = 0,053nm umkreist.

Ich weiß, dass 
FC = e²/4π*ξ₀*r²

Für F_C gilt mit r = 0,053nm FC = 8,000792*10¹¹ 

F_G = G*m₁*m₂/r                 Ich nehme an m1 ist die Masse eines Elektrons aber was ist m2 (evtl. die "Atomare Masseneinheit" ? 

Und auch wenn ich beide Ergebnisse habe, wie soll ich die diskutieren / deuten? 

Answer 1

Salut,

Ich nehme an m1 ist die Masse eines Elektrons aber was ist m2 (evtl. die "Atomare Masseneinheit" ? 

 m₂ ist dann die Masse des Protons :)

m_e = 9,109 * 10^-31kg

m_p = 1,673 * 10^-27kg

r₁ = 0,053nm = 5,3 * 10^-11m

Zwischen Kern und Elektron eines Wasserstoffatoms beträgt die elektrische Kraft:

F_C = (1 / 4πε₀)  *  ( I q_p* q_e I ) / r₁ ²   

= (1 / 4π * 8,854*10^-12 As/Vm)     *     ( 1.602*10^-19As)²  /  (5,3*10^-11m)²

F_C = 8,215*10^-8N

Nun die Berechnung für die Gravitationskraft:

F_Gr = G * m_p * m_e / r₁² 

= 6,673*10^-11 m³/kgs²  *  (1,673*10^-27kg * 9,109*10^-31kg  /  (5,3*10^-11m)² 

F_Gr  =  3,62*10^-47N

Und auch wenn ich beide Ergebnisse habe, wie soll ich die diskutieren / deuten?

Setze beide Kräfte ins Verhältnis:

F_C / F_Gr  =  8,215*10^-8N  /  3,62*10^-47N  =  2,2678*10³⁹ 

In der Coulombkraft ist somit 2,2693*10³⁹ mal die Gravitationskraft vorhanden.

Im Klartext bedeutet das: Die Gravitationskraft ist dermaßen klein, dass sie nicht zusätzlich berücksichtigt werden muss.

Ich hoffe, das hilft dir !

Viele Grüße

Così_fan_tutte