Wahrscheinlichkeitsrechnung: Ein Student muss drei Klausuren Mathe, Physik und Statistik schreiben.

Question

Ein Student musst drei Klausuren Mathe, Physik und Statistik schreiben.

Die Wahrscheinlichkeiten, dass er Mathe, Physik und Statistik bestehen kann, sind 60%, 70% bzw. 80%.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann er mindestens eine Klausur bestehen?

Answer 1

P ( "mind. eine Klausur wird bestanden") = 1 - P ( "Keine Klausur wird bestanden" )

P ( "Keine Klausur wird bestanden" )
= P ( "M wird nicht bestanden" ) * P ( "P wird nicht bestanden" ) * P ( "S wird nicht bestanden" )
= ( 1 - P ( "M wird bestanden" ) ) * ( 1 - P ( "P wird  bestanden" ) ) * ( 1 - P ( "S wird bestanden" )

= ( 1 - 0,6 ) * ( 1 - 0,7 ) * ( 1 - 0,8 )

= 0,4 * 0,3 * 0,2 = 0,024

Also:

P ( "mindestens eine Klausur wird bestanden") = 1 - 0,024 = 0,976 = 97,6 %

Comments

Eigentlich darf JotEs die Wahrscheinlichkeiten nur multiplizieren, wenn die Wahrscheinlichkeiten für das Bestehen der einzelnen Klausuren unabhängig voneinander sind. Das ist wohl bei einer Mathe-Aufgabe gemeint, da keine weiteren Angaben vorliegen. Du solltest aber in der Antwort, die du abgibst darauf hinweisen, dass bei dieser Fächerkombination Unabhängigkeit eher unwahrscheinlich ist.

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Was ist die Ergebnismenge (omega) und was ist hier das A, so dass ich es mit der Formel: W(A) = |A| / |omega| berechnen kann?