Eis mit Wasser mischen - ?

Question

Gibt man zu 600 g Eis von - 4,0°C siedendes Wasser der Masse 300 g, so erhält manWasser-Eis-Gemisch. Welche Eismenge befindetsich noch in diesem Gemisch ?

Answer 1

Hallo,

man benötigt folgende Konstanten:

c_w  ≈  4,182  kJ / (kg °C)     spezifische Wärmekapazität von Wasser  (Wert für 20°C)

c_E  ≈  2,06 kJ / (kg °C)          spezifische Wärmekapazität von Eis  (Wert bei 0°C)

s_E =   335 kJ / kg       spezifische Schmelzwärme von Eis

Wenn man - wie in der Aufgabe vorgegeben - davon ausgeht, das sich am Ende ein Gemisch aus Wasser und Eis ergibt, muss sich eine Endtemperatur von 0°C einstellen.

Beim Abkühlen auf 0°C gibt es   W_A = 4,182  kJ / (kg °C)  • 0,3 kg • 100 °C = 125,46 kJ ab

Das Eis nimmt beim Erwärmen auf 0°C   W_E = 2,06 kJ / (kg °C)  • 0,6 kg • 4°C= 4,944 kJ auf

Edit: Tippfehler korrigiert (vgl. Kommentar)

Zum Schmelzen steht also die Wärmemenge  W_s  =  W_A - W_E =  120,516 kJ zur Verfügung

Damit kann man  m_s = [  120,516 kJ / 335 kJ ] kg  = 0,36 kg  Eis Schmelzen.

Es bleiben also  600g - 360g =   240 g  Eis in dem Endgemisch

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang,

Fehlerhinweis :
Zum Schmelzen steht also die Wärmemenge  W_s  =  W_A - W_E =  130,404 kJ zur Verfügung

sondern

Zum Schmelzen steht also die Wärmemenge  W_s  =  W_A - W_E = 
125.46 - 4.994 = 120.516  kJ zur Verfügung.

mfg Georg

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Hallo Georg,

danke für den Hinweis. Hatte + statt - getippt und habe den Fehler korrigiert

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Keiner ist perfekt. Gräme dich nicht allzulang.

Hier zur Erheiterung der Spruch des Tages.

" Wer allem gegenüber offen ist kann nicht ganz dicht sein. "

mfg Georg